7 Fragen zu Erdbeschleunigung

Ja, um die Gewichtskraft (F) eines Objekts zu berechnen, multiplizierst du die Masse (m) des Objekts mit der Erdbeschleunigung (g). Die Formel lautet: \[ F = m \cdot g \] Dabei ist: - \( F \) die Gewichtskraft in Newton (N), - \( m \) die Masse in Kilogramm (kg), - \( g \) die Erdbeschleunigung, die etwa \( 9,81 \, \text{m/s}^2 \) beträgt. Beispiel: Wenn ein Objekt eine Masse von 10 kg hat, beträgt die Gewichtskraft: \[ F = 10 \, \text{kg} \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 = 98,1 \, \text{N} \]

Die Erdbeschleunigung auf der Oberfläche des Mondes beträgt etwa 1,62 m/s². Das ist ungefähr ein Sechstel der Erdbeschleunigung, die auf der Erde etwa 9,81 m/s² beträgt.

Die Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² gilt unter der Annahme, dass sich ein Objekt in der Nähe der Erdoberfläche befindet und die Auswirkungen von Luftwiderstand und anderen Kräften vernachlässigt werden. Diese Konstante ist eine Näherung, die für die meisten praktischen Anwendungen auf der Erde verwendet wird, insbesondere in der klassischen Mechanik. In höheren Lagen oder bei extremen Bedingungen kann der Wert leicht variieren.

Um den Volumenstrom \( Q \) zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ Q = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot h_g} \] Dabei sind: - \( P \) die Leistung in Watt (W) - \(eta \) der Wirkungsgrad (in Dezimalform) - \( \rho \) die Dichte der Flüssigkeit in kg/m³ - \( g \) die Erdbeschleunigung in m/s² - \( h_g \) die geodätische Höhe in Metern (m) Setze die gegebenen Werte ein: - \( P = 15 \, \text{kW} = 15000 \, \text{W} \) - \( \eta = 75\% = 0,75 \) - \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) - \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) - \( h_g = 80 \, \text{m} \) Nun berechne \( Q \): \[ Q = \frac{15000}{0,75 \cdot 1000 \cdot 9,81 \cdot 80} \] \[ Q = \frac{15000}{588600} \] \[ Q \approx 0,0255 \, \text{m}^3/\text{s} \] Der Volumenstrom \( Q \) beträgt also ungefähr 0,0255 Kubikmeter pro Sekunde (m³/s).

Die Fallbeschleunigung, auch als Erdbeschleunigung oder Gravitationsbeschleunigung bezeichnet, ist die Beschleunigung, die ein Objekt erfährt, wenn es im freien Fall nur durch die Schwerkraft beeinflusst wird. Auf der Erdoberfläche beträgt die Fallbeschleunigung etwa \(9,81 \, \text{m/s}^2\). Diese Konstante wird oft mit dem Buchstaben \(g\) symbolisiert. Die genaue Größe von \(g\) kann jedoch leicht variieren, abhängig von der geografischen Breite und der Höhe über dem Meeresspiegel.

Die Angabe \( g = 10 \, \text{m/s}^2 \) bezieht sich auf die Erdbeschigung, die auch als Gravitationsbeschleunigung bezeichnet wird. Sie gibt an, wie stark die Schwerkraft auf einen Körper wirkt. In diesem Fall bedeutet es, dass ein Körper, der im freien Fall ist, seine Geschwindigkeit um \( 10 \, \text{m/s} \) pro Sekunde erhöht. Normalerweise wird die Erdbeschleunigung mit \( g \approx 9{,}81 \, \text{m/s}^2 \) angegeben, aber in vielen Berechnungen und Aufgaben wird der Wert oft auf \( 10 \, \text{m/s}^2 \) gerundet, um die Rechnungen zu vereinfachen.

Um die Anziehungskraft \( g \) auf dem Mars zu berechnen, kannst du die Formel für die Periodendauer eines Fadenpendels verwenden: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] Dabei ist: - \( T \) die Periodendauer, - \( L \) die Länge des Pendels, - \( g \) die Anziehungskraft. Gegeben sind: - \( T = 1 \) Sekunde, - \( L = 10 \) cm = 0,1 m. Setze die Werte in die Formel ein und löse nach \( g \) auf: \[ 1 = 2\pi \sqrt{\frac{0,1}{g}} \] Teile beide Seiten durch \( 2\pi \): \[ \frac{1}{2\pi} = \sqrt{\frac{0,1}{g}} \] Quadratiere beide Seiten: \[ \left(\frac{1}{2\pi}\right)^2 = \frac{0,1}{g} \] \[ \frac{1}{4\pi^2} = \frac{0,1}{g} \] Multipliziere beide Seiten mit \( g \) und dann mit \( 4\pi^2 \): \[ g = 0,1 \cdot 4\pi^2 \] Berechne den Wert: \[ g = 0,1 \cdot 4 \cdot (3,14159)^2 \] \[ g \approx 0,1 \cdot 4 \cdot 9,8696 \] \[ g \approx 0,1 \cdot 39,4784 \] \[ g \approx 3,94784 \, \text{m/s}^2 \] Die Anziehungskraft \( g \) auf dem Mars beträgt also ungefähr \( 3,95 \, \text{m/s}^2 \).