Wie berechne ich Q bei einer Leistung von 15 kW, einem Wirkungsgrad von 75%, einer Dichte von 1000 kg/m³, einer Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² und einer geodätischen Höhe von 80 m?

Question

Wie berechne ich Q bei einer Leistung von 15 kW, einem Wirkungsgrad von 75%, einer Dichte von 1000 kg/m³, einer Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² und einer geodätischen Höhe von 80 m?

Antwort

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Wie groß ist der Widerstand R1 mit P1 = 3 W, P2 = 2 W und U = 230 V?

Wie berechnet man die maximale Geschwindigkeit aus der Leistung in einer bestimmten Zeit?

Accepted Answer

Um den Volumenstrom \( Q \) zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ Q = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot h_g} \] Dabei sind: - \( P \) die Leistung in Watt (W) - \(eta \) der Wirkungsgrad (in Dezimalform) - \( \rho \) die Dichte der Flüssigkeit in kg/m³ - \( g \) die Erdbeschleunigung in m/s² - \( h_g \) die geodätische Höhe in Metern (m) Setze die gegebenen Werte ein: - \( P = 15 \, \text{kW} = 15000 \, \text{W} \) - \( \eta = 75\% = 0,75 \) - \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) - \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) - \( h_g = 80 \, \text{m} \) Nun berechne \( Q \): \[ Q = \frac{15000}{0,75 \cdot 1000 \cdot 9,81 \cdot 80} \] \[ Q = \frac{15000}{588600} \] \[ Q \approx 0,0255 \, \text{m}^3/\text{s} \] Der Volumenstrom \( Q \) beträgt also ungefähr 0,0255 Kubikmeter pro Sekunde (m³/s).

Accepted Answer

Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kanns... [mehr]

Accepted Answer

Um den Widerstand R1 zu berechnen, kannst du die Formel für die Leistung verwenden: \[ P = \frac{U^2}{R} \] Dabei ist P die Leistung, U die Spannung und R der Widerstand. Um R1 zu finden, kannst du die Formel umstellen: \[ R1 = \frac{U^2}{P1} \] Setze die Werte ein: - U = 230 V - P1 = 3 W Berechnung: \[ R1 = \frac{230^2}{3} \] \[ R1 = \frac{52900}{3} \] \[ R1 \approx 17633,33 \, \Omega \] Der Widerstand R1 beträgt also ungefähr 17633,33 Ohm.

Accepted Answer

Um die maximale Geschwindigkeit in einer bestimmten Zeit zu berechnen, wenn die Leistung bekannt ist, kannst du die folgende Formel verwenden: 1. **Leistung (P)**: Diese wird in Watt (W) gemessen und... [mehr]

Accepted Answer

Um die maximale Geschwindigkeit in einer bestimmten Zeit zu berechnen, wenn die Leistung bekannt ist, kannst du die folgende Formel verwenden: 1. **Leistung (P)**: Diese wird in Watt (W) gemessen und ist definiert als die Arbeit pro Zeit. Die Formel lautet: \( P = \frac{W}{t} \) wobei \( W \) die Arbeit in Joule (J) und \( t \) die Zeit in Sekunden (s) ist. 2. **Arbeit (W)**: Die Arbeit kann auch als Produkt aus der Kraft (F) und der zurückgelegten Strecke (s) beschrieben werden: \( W = F \cdot s \) 3. **Kraft (F)**: Die Kraft kann durch die Masse (m) und die Beschleunigung (a) beschrieben werden: \( F = m \cdot a \) Um die maximale Geschwindigkeit (v) zu berechnen, kannst du die Leistung in die Gleichung einfügen: 1. Setze die Arbeit in die Leistungsformel ein: \( P = \frac{F \cdot s}{t} \) 2. Ersetze die Kraft durch die Masse und die Beschleunigung: \( P = \frac{m \cdot a \cdot s}{t} \) 3. Da die Beschleunigung (a) auch als \( a = \frac{v}{t} \) beschrieben werden kann, kannst du die Gleichung umstellen, um die Geschwindigkeit zu isolieren. Die genaue Berechnung hängt von den spezifischen Bedingungen ab, wie z.B. der Masse des Objekts und der Zeit, in der die maximale Geschwindigkeit erreicht werden soll. In vielen Fällen kann die maximale Geschwindigkeit auch durch die Umstellung der oben genannten Gleichungen und die Berücksichtigung von Reibung oder anderen Kräften ermittelt werden.