Wie berechne ich Q bei einer Leistung von 15 kW, einem Wirkungsgrad von 75%, einer Dichte von 1000 kg/m³, einer Erdbeschleunigung von 9,81 m/s² und einer geodätischen Höhe von 80 m?

Um den Volumenstrom \( Q \) zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden: \[ Q = \frac{P}{\eta \cdot \rho \cdot g \cdot h_g} \] Dabei sind: - \( P \) die Leistung in Watt (W) - \(eta \) der Wirkungsgrad (in Dezimalform) - \( \rho \) die Dichte der Flüssigkeit in kg/m³ - \( g \) die Erdbeschleunigung in m/s² - \( h_g \) die geodätische Höhe in Metern (m) Setze die gegebenen Werte ein: - \( P = 15 \, \text{kW} = 15000 \, \text{W} \) - \( \eta = 75\% = 0,75 \) - \( \rho = 1000 \, \text{kg/m}^3 \) - \( g = 9,81 \, \text{m/s}^2 \) - \( h_g = 80 \, \text{m} \) Nun berechne \( Q \): \[ Q = \frac{15000}{0,75 \cdot 1000 \cdot 9,81 \cdot 80} \] \[ Q = \frac{15000}{588600} \] \[ Q \approx 0,0255 \, \text{m}^3/\text{s} \] Der Volumenstrom \( Q \) beträgt also ungefähr 0,0255 Kubikmeter pro Sekunde (m³/s).