Wie hoch war der Rechnungsbetrag bei 12,5% Zinsen für 27 Verzugs-Tage und 15,75€ Zinsen?

Um den Rechnungsbetrag zu berechnen, kannst du die Formel für die Zinsen verwenden:

\[ Zinsen = \frac{K \cdot p \cdot t}{100} \]

Dabei ist:
- \( Zinsen \) = 15,75 €
- \( K \) = Rechnungsbetrag (den wir suchen)
- \( p \) = Zinssatz (12,5 %)
- \( t \) = Zeit in Jahren (27 Tage)

Zuerst musst du die Zeit in Jahren umrechnen:

\[ t = \frac{27}{365} \]

Jetzt setzen wir die Werte in die Zinsformel ein und lösen nach \( K \) auf:

\[ 15,75 = \frac{K \cdot 12,5 \cdot \frac{27}{365}}{100} \]

Um \( K \) zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten mit 100 und teilen durch \( 12,5 \cdot \frac{27}{365} \):

\[ K = \frac{15,75 \cdot 100}{12,5 \cdot \frac{27}{365}} \]

Jetzt berechnen wir den Wert:

1. Berechne \( 12,5 \cdot \frac{27}{365} \):
\[ 12,5 \cdot \frac{27}{365} \approx 0,92568 \]

2. Setze diesen Wert in die Gleichung ein:
\[ K = \frac{15,75 \cdot 100}{0,92568} \approx 1702,56 \]

Der Rechnungsbetrag beträgt also ungefähr 1702,56 €.