Wie berechne ich den Stückgewinn g und den Gesamtgewinn G bei der gewinnmaximalen Produktionsmenge, wenn G(x)=-x^3+15x^2-17x-25 ist?

Question

Wie berechne ich den Stückgewinn g und den Gesamtgewinn G bei der gewinnmaximalen Produktionsmenge, wenn G(x)=-x^3+15x^2-17x-25 ist?

Antwort

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Wie hoch sind die externen Grenzkosten bei einer Produktionsmenge von 550.000 t zu einem Preis von 280 Euro?

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Wie hoch sind die Grenzkosten?

Wie berechnet man gesamtgesellschaftliche Grenzkosten einer Produktion?

Accepted Answer

Um den Stückgewinn \( g \) und den Gesamtgewinn \( G \) bei der gewinnmaximalen Produktionsmenge zu bestimmen, müssen wir zunächst die Gewinnfunktion \( G(x) = -x^3 + 15x^2 - 17x - 25 \) analysieren. 1. **Bestimmung der gewinnmaximalen Produktionsmenge**: Der Gewinn ist maximal, wenn die erste Ableitung der Gewinnfunktion gleich null ist. Zuerst berechnen wir die erste Ableitung \( G'(x) \): \[ G'(x) = -3x^2 + 30x - 17 \] Um die kritischen Punkte zu finden, setzen wir die Ableitung gleich null: \[ -3x^2 + 30x - 17 = 0 \] Diese Gleichung kann durch die Mitternachtsformel gelöst werden, aber wir können auch die Diskriminante \( D \) berechnen, um die Anzahl der Lösungen zu bestimmen: \[ D = b^2 - 4ac = 30^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-17) = 900 - 204 = 696 \] Da \( D > 0 \), gibt es zwei Lösungen. Wir können die Lösungen mit der Mitternachtsformel finden, aber hier konzentrieren wir uns auf die gewinnmaximale Menge. Wir können die Werte für \( x \) berechnen, um die gewinnmaximale Menge zu finden. 2. **Berechnung des Stückgewinns \( g \)**: Der Stückgewinn \( g \) ist die Ableitung der Gewinnfunktion: \[ g(x) = G'(x) = -3x^2 + 30x - 17 \] Setze die gewinnmaximale Produktionsmenge \( x \) in \( g(x) \) ein, um den Stückgewinn zu berechnen. 3. **Berechnung des Gesamtgewinns \( G \)**: Setze die gewinnmaximale Produktionsmenge \( x \) in die Gewinnfunktion \( G(x) \) ein, um den Gesamtgewinn zu berechnen. Zusammenfassend: Um den Stückgewinn und den Gesamtgewinn bei der gewinnmaximalen Produktionsmenge zu bestimmen, musst du die kritischen Punkte der Ableitung finden und dann die entsprechenden Werte in die Gewinnfunktion und deren Ableitung einsetzen.

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Ein Ausschuss entsteht in der Regel durch einen formellen Prozess innerhalb einer Organisation, eines Unternehmens oder einer Institution. Hier sind die typischen Schritte, die zur Bildung eines Aussc... [mehr]

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Ein Ausschuss entsteht in der Regel durch einen formellen Prozess innerhalb einer Organisation, eines Unternehmens oder einer Institution. Hier sind die typischen Schritte, die zur Bildung eines Ausschusses führen: 1. **Bedarfsermittlung**: Es wird festgestellt, dass ein spezifisches Thema oder Problem besondere Aufmerksamkeit erfordert, die durch reguläre Strukturen nicht ausreichend behandelt werden kann. 2. **Zieldefinition**: Der Zweck und die Ziele des Ausschusses werden klar definiert. Dies kann die Bearbeitung eines bestimmten Themas, die Entwicklung von Richtlinien oder die Überwachung von Projekten umfassen. 3. **Zusammensetzung**: Es werden Mitglieder ausgewählt, die über die erforderlichen Kenntnisse, Erfahrungen oder Interessen verfügen. Dies können Mitarbeiter, Experten oder Stakeholder sein. 4. **Ernennung**: Die Mitglieder werden offiziell ernannt, oft durch eine Führungskraft oder ein Gremium, das die Autorität hat, den Ausschuss zu bilden. 5. **Regelungen und Verfahren**: Der Ausschuss legt seine Arbeitsweise fest, einschließlich der Häufigkeit von Treffen, Entscheidungsprozessen und Kommunikationswegen. 6. **Arbeit und Berichterstattung**: Der Ausschuss beginnt mit seiner Arbeit, sammelt Informationen, diskutiert und trifft Entscheidungen. Regelmäßige Berichte an die übergeordnete Instanz sind oft Teil des Prozesses. 7. **Evaluation**: Nach einer bestimmten Zeit wird die Effektivität des Ausschusses bewertet, um festzustellen, ob die Ziele erreicht wurden und ob der Ausschuss weiterhin notwendig ist. Ausschüsse können in verschiedenen Kontexten entstehen, wie z.B. in Unternehmen, politischen Institutionen oder gemeinnützigen Organisationen, und ihre Struktur und Funktion können variieren.

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Überproduktion bezeichnet eine Situation, in der mehr Waren oder Dienstleistungen hergestellt werden, als tatsächlich nachgefragt werden. Dies kann zu einem Überangebot führen, was... [mehr]

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Überproduktion bezeichnet eine Situation, in der mehr Waren oder Dienstleistungen hergestellt werden, als tatsächlich nachgefragt werden. Dies kann zu einem Überangebot führen, was oft zu sinkenden Preisen und finanziellen Verlusten für Unternehmen führt. Überproduktion kann durch verschiedene Faktoren verursacht werden, wie z.B. optimistische Markteinschätzungen, technologische Fortschritte oder ineffiziente Produktionsplanung. In der Wirtschaft kann dies zu Instabilität und Krisen führen, da Ressourcen nicht optimal genutzt werden.

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Ökonomie ist die Wissenschaft, die sich mit der Produktion, Verteilung und dem Konsum von Gütern und Dienstleistungen beschäftigt. Sie untersucht, wie Individuen, Unternehmen und Gesell... [mehr]

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Ökonomie ist die Wissenschaft, die sich mit der Produktion, Verteilung und dem Konsum von Gütern und Dienstleistungen beschäftigt. Sie untersucht, wie Individuen, Unternehmen und Gesellschaften Ressourcen nutzen, um Bedürfnisse und Wünsche zu befriedigen. Dabei werden verschiedene Aspekte wie Angebot und Nachfrage, Märkte, Preisbildung und wirtschaftliche Systeme analysiert. Ökonomie kann in verschiedene Teilbereiche unterteilt werden, darunter Mikroökonomie, die sich mit dem Verhalten einzelner Akteure beschäftigt, und Makroökonomie, die sich mit gesamtwirtschaftlichen Phänomenen wie Inflation, Arbeitslosigkeit und Wirtschaftswachstum befasst.

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Um die externen Grenzkosten bei einer Produktionsmenge zu berechnen, benötigst du Informationen über die sozialen Kosten, die durch die Produktion entstehen, sowie die privaten Kosten. Exter... [mehr]

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Um die externen Grenzkosten bei einer Produktionsmenge zu berechnen, benötigst du Informationen über die sozialen Kosten, die durch die Produktion entstehen, sowie die privaten Kosten. Externe Grenzkosten sind die Kosten, die nicht in den Marktpreisen enthalten sind und die Dritte betreffen, wie Umweltverschmutzung oder andere negative externe Effekte. In deinem Beispiel sind die angebotene und nachgefragte Menge 550.000 t zu einem Preis von 280 Euro. Um die externen Grenzkosten zu bestimmen, müsste man wissen, wie hoch die sozialen Kosten im Vergleich zu den privaten Kosten sind. Falls du spezifische Daten zu den sozialen Kosten oder den externen Effekten hast, kann ich dir helfen, die externen Grenzkosten zu berechnen. Andernfalls ist es schwierig, eine genaue Zahl zu nennen.

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Der Wirtschaftskreislauf beschreibt die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Akteuren in einer Volkswirtschaft und zeigt, wie Güter und Dienstleistungen sowie Geld zwischen diesen Akteuren fli... [mehr]

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Der Wirtschaftskreislauf beschreibt die Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Akteuren in einer Volkswirtschaft und zeigt, wie Güter und Dienstleistungen sowie Geld zwischen diesen Akteuren fließen. Er umfasst typischerweise folgende Hauptakteure: 1. **Haushalte**: Sie bieten Arbeitskraft an und konsumieren Güter und Dienstleistungen. Sie erhalten Einkommen in Form von Löhnen, Gehältern und anderen Zahlungen. 2. **Unternehmen**: Sie produzieren Güter und Dienstleistungen und beschäftigen Arbeitskräfte. Unternehmen zahlen Löhne an die Haushalte und erhalten im Gegenzug Geld für die verkauften Produkte. 3. **Staat**: Er erhebt Steuern von Haushalten und Unternehmen und gibt Geld für öffentliche Dienstleistungen aus. Der Staat kann auch als Regulator auftreten und wirtschaftliche Rahmenbedingungen schaffen. 4. **Finanzsektor**: Banken und andere Finanzinstitutionen vermitteln zwischen Sparern (Haushalten) und Investoren (Unternehmen), indem sie Kredite bereitstellen und Einlagen verwalten. Der Wirtschaftskreislauf kann in zwei Hauptströme unterteilt werden: - **Güterstrom**: Hierbei handelt es sich um den Fluss von Waren und Dienstleistungen von den Unternehmen zu den Haushalten. - **Geldstrom**: Dies beschreibt den Fluss von Geld, das von den Haushalten an die Unternehmen für Konsumgüter und Dienstleistungen gezahlt wird, sowie die Zahlungen von Unternehmen an die Haushalte in Form von Löhnen. Zusammengefasst zeigt der Wirtschaftskreislauf, wie die verschiedenen Akteure in einer Volkswirtschaft miteinander interagieren und wie Ressourcen verteilt werden.

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Um die Grenzkosten zu berechnen, müssen wir die Funktion für die Grenzkosten (GK) aufstellen. Die Grenzkosten setzen sich aus den Grenzkosten der Produktion (GKpr) und den Grenzkosten der ex... [mehr]

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Um die Grenzkosten zu berechnen, müssen wir die Funktion für die Grenzkosten (GK) aufstellen. Die Grenzkosten setzen sich aus den Grenzkosten der Produktion (GKpr) und den Grenzkosten der externen Effekte (GKext) zusammen. Gegeben sind die folgenden Gleichungen: 1. \( x = 1250 - 2,5p \) 2. \( GKpr = 45 + 0,3x \) 3. \( GKext = -18 + 0,16x \) Zuerst setzen wir \( x \) in die Gleichungen für \( GKpr \) und \( GKext \) ein. 1. Berechne \( GKpr \): \[ GKpr = 45 + 0,3(1250 - 2,5p) = 45 + 0,3 \cdot 1250 - 0,3 \cdot 2,5p \] \[ GKpr = 45 + 375 - 0,75p = 420 - 0,75p \] 2. Berechne \( GKext \): \[ GKext = -18 + 0,16(1250 - 2,5p) = -18 + 0,16 \cdot 1250 - 0,16 \cdot 2,5p \] \[ GKext = -18 + 200 - 0,4p = 182 - 0,4p \] Jetzt addieren wir \( GKpr \) und \( GKext \), um die gesamten Grenzkosten (GK) zu erhalten: \[ GK = GKpr + GKext = (420 - 0,75p) + (182 - 0,4p) \] \[ GK = 602 - 1,15p \] Die Grenzkosten sind also \( GK = 602 - 1,15p \).

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Die gesamtgesellschaftlichen Grenzkosten (GgK) einer Produktion setzen sich aus den privaten Grenzkosten und den externen Kosten zusammen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung Berechnung:... [mehr]

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Die gesamtgesellschaftlichen Grenzkosten (GgK) einer Produktion setzen sich aus den privaten Grenzkosten und den externen Kosten zusammen. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung Berechnung: 1. **Private Grenzkosten (PGK)**: Bestimme die Kosten, die ein Unternehmen hat, um eine zusätzliche Einheit eines Gutes zu produzieren. Diese Kosten umfassen Material, Arbeit, Maschinen und andere Produktionsfaktoren. 2. **Externe Kosten (EK)**: Identifiziere die Kosten, die durch die Produktion entstehen, aber nicht vom Produzenten getragen werden. Dazu gehören Umweltverschmutzung, Gesundheitskosten oder andere negative Auswirkungen auf Dritte. 3. **Berechnung der gesamtgesellschaftlichen Grenzkosten**: Addiere die privaten Grenzkosten und die externen Kosten: \[ GgK = PGK + EK \] 4. **Grafische Darstellung**: In vielen Fällen wird eine grafische Darstellung verwendet, um die Grenzkostenkurve zu zeigen, die die Beziehung zwischen der produzierten Menge und den Kosten veranschaulicht. 5. **Berücksichtigung von Skaleneffekten**: Bei der Analyse kann es auch wichtig sein, Skaleneffekte zu berücksichtigen, die die Grenzkosten bei unterschiedlichen Produktionsmengen beeinflussen können. Durch diese Schritte erhältst du eine umfassende Sicht auf die gesamtgesellschaftlichen Grenzkosten einer Produktion.