Auf einem Hof leben Kaninchen und Hühner. Insgesamt 80 Köpfe und 180 Beine.

Question

Accepted Answer

Um das Problem zu lösen, können wir ein Gleichungssystem aufstellen.

Sei $ K $ die Anzahl der Kaninchen und $ H $ die Anzahl der Hühner.

1. Die Anzahl der Köpfe: 
   $$
   K + H = 80
   $$

2. Die Anzahl der Beine: 
   Kaninchen haben 4 Beine und Hühner haben 2 Beine, also:
   $$
   4K + 2H = 180
   $$

Jetzt können wir die erste Gleichung nach $ H $ umstellen:
$$
H = 80 - K
$$

Setze $ H $ in die zweite Gleichung ein:
$$
4K + 2(80 - K) = 180
$$
$$
4K + 160 - 2K = 180
$$
$$
2K + 160 = 180
$$
$$
2K = 20
$$
$$
K = 10
$$

Setze $ K $ zurück in die Gleichung für $ H $:
$$
H = 80 - 10 = 70
$$

Also gibt es 10 Kaninchen und 70 Hühner.

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