Ein Hebel ist ein einfaches mechanisches Gerät, das dazu dient, eine Kraft zu verstärken oder eine Last zu bewegen. Es besteht aus einem starren Balken, der um einen festen Punkt, den sogena... [mehr]
Wie groß ist die Winkelbeschleunigung bei einem Moment von 17,16 Nm und einem Massenträgheitsmoment von 354,294 kg/m²?
AntwortUm die Winkelbeschleunigung zu berechnen, kann die Formel \(\alpha = \frac{M}{I}\) verwendet werden, wobei \(\alpha\) die Winkelbeschleunigung, \(M\) das Drehmoment und \(I\) das Massenträgheitsmoment ist. Zuerst müssen die Einheiten des Massenträgheitsmoments in SI-Einheiten umgerechnet werden. Das Massenträgheitsmoment \(I\) ist in kg/mm² gegeben, was in kg·m² umgerechnet werden muss. 1 mm² = \(10^{-6}\) m², daher: \[ 354,294 \, \text{kg/mm}^2 = 354,294 \times 10^{-6} \, \text{kg·m}^2 = 0,000354294 \, \text{kg·m}^2 \] Nun kann die Winkelbeschleunigung \(\alpha\) berechnet werden: \[ \alpha = \frac{M}{I} = \frac{17,16 \, \text{Nm}}{0,000354294 \, \text{kg·m}^2} \] \[ \alpha = 48438,9 \, \text{rad/s}^2 \] Die Winkelbeschleunigung beträgt also etwa \(48438,9 \, \text{rad/s}^2\).
