Sind der statische Druck p1′ an Position 1′ und p2′ an Position 2′ gleich?

Question

Sind der statische Druck p1′ an Position 1′ und p2′ an Position 2′ gleich?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechnet man den Druck P2 in einer Röhre für eine Luftströmung mit bekannten Höhenwerten, Temperaturen und Druck am Punkt A?

Wird ein Fisch unter einem 320.000-Tonnen-Schiff zerdrückt und warum oder warum nicht?

Wie berechne ich die Beschleunigung mit Positionen zu drei Zeitpunkten?

Accepted Answer

Ja, wenn der statische Druck \( p1' \) an Position 1' gleich dem statischen Druck \( p2' \) an Position 2' ist, dann gilt \( p1' = p2' \). bedeutet, dass es keinen Druckun zwischen diesen beiden Positionen gibt. Solche Bedingungen können in verschiedenen physikalischen Szenarien auftreten, z.B. in einer strömenden Flüssigkeit oder einem Gas, wenn keine äußeren Kräfte oder Druckänderungen zwischen den beiden Positionen wirken.

Accepted Answer

Um den Druck \( P_B \) (bzw. \( P_2 \)) an Punkt B in einer Röhre mit Luftströmung zu berechnen, wenn du folgende Werte hast: - Höhenwerte \( Z_A \) und \( Z_B \) (in m) - Temperaturen... [mehr]

Accepted Answer

Um den Druck \( P_B \) (bzw. \( P_2 \)) an Punkt B in einer Röhre mit Luftströmung zu berechnen, wenn du folgende Werte hast: - Höhenwerte \( Z_A \) und \( Z_B \) (in m) - Temperaturen \( t_A \) und \( t_B \) (in °C) - Druck am Punkt A (\( P_A \)) (in Pa) benötigst du noch weitere Informationen, um den Druck an Punkt B eindeutig zu bestimmen. Typischerweise wird in solchen Aufgaben die **Bernoulli-Gleichung** (für inkompressible oder schwach kompressible Strömungen) verwendet. Für Luft (als Gas) ist die Kompressibilität zu beachten, aber für kleine Druckunterschiede kann man oft die vereinfachte Form nutzen. **Bernoulli-Gleichung (vereinfacht, inkompressibel):** \[ P_A + \frac{1}{2} \rho v_A^2 + \rho g Z_A = P_B + \frac{1}{2} \rho v_B^2 + \rho g Z_B \] **Benötigte Werte:** - Dichte der Luft (\( \rho \)), abhängig von Temperatur und Druck - Strömungsgeschwindigkeiten an A und B (\( v_A \), \( v_B \)) **Was fehlt:** - Die Strömungsgeschwindigkeiten an den Punkten A und B oder eine Möglichkeit, diese zu berechnen (z.B. Querschnittsflächen und Volumenstrom) - Die Dichte der Luft an den jeweiligen Punkten (kann aus Temperatur und Druck berechnet werden) **Berechnung der Luftdichte:** \[ \rho = \frac{P}{R \cdot T} \] mit - \( P \): Druck in Pa - \( R \): spezifische Gaskonstante für trockene Luft (\( R = 287 \) J/(kg·K)) - \( T \): Temperatur in Kelvin (\( T = t + 273.15 \)) **Vorgehen:** 1. Temperaturen in Kelvin umrechnen. 2. Luftdichte an Punkt A (und ggf. B) berechnen. 3. Falls Strömungsgeschwindigkeiten bekannt sind, Bernoulli-Gleichung anwenden. 4. Falls nicht, kann der Druck an B nicht eindeutig berechnet werden. **Fazit:** Mit den gegebenen Daten (nur Höhen, Temperaturen und Druck an A) **kannst du den Druck an B nicht eindeutig berechnen**, solange nicht mindestens eine der folgenden Größen bekannt ist: - Strömungsgeschwindigkeiten an A und B - Querschnittsflächen und Volumenstrom - Druckdifferenz oder weitere Randbedingungen **Weitere Informationen zur Bernoulli-Gleichung findest du z.B. hier:** [Wikipedia: Bernoulli-Gleichung](https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoulli-Gleichung)

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Ein Fisch, der sich unter einem Schiff mit 320.000 Tonnen Gewicht befindet, wird in der Regel nicht zerdrückt – vorausgesetzt, er befindet sich im Wasser und nicht zwischen Schiffsrumpf und... [mehr]

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Ein Fisch, der sich unter einem Schiff mit 320.000 Tonnen Gewicht befindet, wird in der Regel nicht zerdrückt – vorausgesetzt, er befindet sich im Wasser und nicht zwischen Schiffsrumpf und Meeresboden oder einer anderen festen Oberfläche. **Warum wird der Fisch nicht zerdrückt?** Das Schiff schwimmt aufgrund des Archimedischen Prinzips: Es verdrängt eine Wassermenge, deren Gewicht dem Gewicht des Schiffes entspricht. Der Wasserdruck unter dem Schiff ist zwar etwas höher als an der Oberfläche, aber das Wasser überträgt das Gewicht des Schiffes gleichmäßig in alle Richtungen. Das bedeutet, dass der Druck auf den Fisch unter dem Schiff nicht plötzlich extrem ansteigt, sondern dem normalen Wasserdruck in dieser Tiefe entspricht. Fische sind an den Wasserdruck in ihrer Umgebung angepasst. Solange sie nicht zwischen zwei festen Objekten (z. B. Schiffsrumpf und Meeresboden) eingeklemmt werden, spüren sie keinen zusätzlichen Druck durch das Schiff über ihnen. **Wann könnte der Fisch zerdrückt werden?** Würde der Fisch jedoch zwischen dem Schiffsrumpf und einer festen Oberfläche (z. B. dem Meeresboden oder einer Kaimauer) eingeklemmt, könnte er durch die mechanische Kraft zerdrückt werden. In offenem Wasser ist das aber nicht der Fall. **Fazit:** Ein Fisch unter einem schwimmenden Schiff wird nicht zerdrückt, weil das Wasser den Druck gleichmäßig verteilt und der Fisch an den Wasserdruck angepasst ist. Nur wenn er mechanisch eingeklemmt wird, besteht Gefahr.

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Um die Beschleunigung zu berechnen, wenn du die Position zu drei unterschiedlichen Zeitpunkten hast, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Positionen und Zeiten festlegen**: Nenne die Posit... [mehr]

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Um die Beschleunigung zu berechnen, wenn du die Position zu drei unterschiedlichen Zeitpunkten hast, kannst du die folgenden Schritte befolgen: 1. **Positionen und Zeiten festlegen**: Nenne die Positionen \( s_1 \), \( s_2 \) und \( s_3 \) zu den Zeitpunkten \( t_1 \), \( t_2 \) und \( t_3 \). 2. **Geschwindigkeit berechnen**: Berechne die Geschwindigkeiten zwischen den Zeitpunkten: - \( v_{12} = \frac{s_2 - s_1}{t_2 - t_1} \) (Geschwindigkeit zwischen \( t_1 \) und \( t_2 \)) - \( v_{23} = \frac{s_3 - s_2}{t_3 - t_2} \) (Geschwindigkeit zwischen \( t_2 \) und \( t_3 \)) 3. **Beschleunigung berechnen**: Berechne die Beschleunigung, indem du die Änderung der Geschwindigkeit über die Zeit betrachtest: - \( a = \frac{v_{23} - v_{12}}{t_3 - t_1} \) Diese Formel gibt dir die durchschnittliche Beschleunigung zwischen den Zeitpunkten \( t_1 \) und \( t_3 \). Achte darauf, dass die Zeitintervalle gleichmäßig sind, um genauere Ergebnisse zu erhalten.