Verdoppelt man die Höhe, kommt ein Objekt mit doppelter Geschwindigkeit auf den Boden auf?

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Verdoppelt man die Höhe, kommt ein Objekt mit doppelter Geschwindigkeit auf den Boden auf?

Antwort

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Wie groß ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Wasser?

Wie hoch ist die Fallgeschwindigkeit in km/h?

Was ist der Unterschied zwischen Momentangeschwindigkeit und Durchschnittsgeschwindigkeit?

Was gibt die Geschwindigkeit an?

Welche Geschwindigkeit hat eine Gewehrkugel nach senkrechtem Abschuss beim Auftreffen auf den Boden?

Wie berechnet man aus einem Bremsweg von 25 Metern die Geschwindigkeit in km/h?

Wie weit kann ich von einer 360 m hohen Erhöhung unter Berücksichtigung der Erdkrümmung sehen?

Fördert fehlende Reibung die Beibehaltung der Geschwindigkeit?

Einfacher Rechnung von 108 km/h für 0,8 Sekunden.

Wie zeichne ich ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm?

Accepted Answer

Nein, wenn man die Höhe verdoppelt, kommt ein Objekt nicht mit der doppelten Geschwindigkeit auf den Boden auf. Die Geschwindigkeit eines fallenden Objekts wird durch die Gleichung \( v = \sqrt{2gh} \) beschrieben, wobei \( v \) die Endgeschwindigkeit, \( g \) die Erdbeschleunigung und \( h \) die Fallhöhe ist. Wenn die Höhe verdoppelt wird, also \( h \) durch \( 2h \) ersetzt wird, ergibt sich die neue Geschwindigkeit \( v' \) als: \[ v' = \sqrt{2g \cdot 2h} = \sqrt{4gh} = 2\sqrt{gh} = 2v \] Das bedeutet, dass die Geschwindigkeit um den Faktor \(\sqrt{2}\) (ungefähr 1,41) zunimmt, nicht um den Faktor 2.

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Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Wasser beträgt etwa 1.480 Meter pro Sekunde (m/s) bei einer Wassertemperatur von 20 °C. Dieser Wert kann je nach Temperatur, Salzgehalt und... [mehr]

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Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen in Wasser beträgt etwa 1.480 Meter pro Sekunde (m/s) bei einer Wassertemperatur von 20 °C. Dieser Wert kann je nach Temperatur, Salzgehalt und Druck leicht variieren. In Meerwasser liegt die Schallgeschwindigkeit typischerweise zwischen 1.450 und 1.570 m/s.

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Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde m... [mehr]

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Die Fallgeschwindigkeit hängt davon ab, wie lange und aus welcher Höhe ein Objekt fällt, sowie vom Luftwiderstand. Ohne Luftwiderstand (im Vakuum) beschleunigt ein Objekt auf der Erde mit etwa 9,81 m/s² (Erdbeschleunigung). Nach einer bestimmten Zeit \( t \) berechnet sich die Geschwindigkeit \( v \) so: \( v = g \cdot t \) - \( g \) = 9,81 m/s² - \( t \) = Fallzeit in Sekunden Um die Geschwindigkeit in km/h zu berechnen, multipliziere das Ergebnis in m/s mit 3,6. **Beispiel:** Nach 5 Sekunden freiem Fall (ohne Luftwiderstand): \( v = 9,81 \cdot 5 = 49,05 \) m/s \( 49,05 \cdot 3,6 = 176,58 \) km/h **Wichtige Hinweise:** - In der Realität bremst der Luftwiderstand die Geschwindigkeit ab. Ein Mensch im freien Fall erreicht z.B. eine Endgeschwindigkeit (Terminalgeschwindigkeit) von etwa 180–200 km/h in Bauchlage. - Die genaue Geschwindigkeit hängt also von Form, Gewicht und Luftwiderstand ab. Weitere Infos findest du z.B. bei [Wikipedia – Freier Fall](https://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall).

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Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Objekt im Mittel über eine bestimmte Zeitspanne bewegt hat. Sie berechnet sich aus dem zurückgelegten Weg geteilt durch die daf... [mehr]

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Die Durchschnittsgeschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Objekt im Mittel über eine bestimmte Zeitspanne bewegt hat. Sie berechnet sich aus dem zurückgelegten Weg geteilt durch die dafür benötigte Zeit: \[ \text{Durchschnittsgeschwindigkeit} = \frac{\text{zurückgelegter Weg}}{\text{benötigte Zeit}} \] Die Momentangeschwindigkeit hingegen beschreibt die Geschwindigkeit eines Objekts zu einem ganz bestimmten Zeitpunkt. Sie entspricht der Geschwindigkeit, die das Objekt genau in diesem Moment hat. Mathematisch ist sie die Ableitung des Weges nach der Zeit, also die Steigung der Weg-Zeit-Kurve an einem bestimmten Punkt. Zusammengefasst: - **Durchschnittsgeschwindigkeit**: Über einen Zeitraum gemittelt. - **Momentangeschwindigkeit**: Zu einem bestimmten Zeitpunkt.

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Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Objekt in einer bestimmten Zeitspanne bewegt. Sie beschreibt also, welche Strecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Die gebräuchli... [mehr]

Accepted Answer

Die Geschwindigkeit gibt an, wie schnell sich ein Objekt in einer bestimmten Zeitspanne bewegt. Sie beschreibt also, welche Strecke in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird. Die gebräuchliche Einheit für Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde (m/s) oder Kilometer pro Stunde (km/h).

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Wenn eine Gewehrkugel senkrecht nach oben mit einer Anfangsgeschwindigkeit \( X \) abgeschossen wird und Luftwiderstand vernachlässigt wird, gilt das Energieerhaltungsgesetz: - Beim Aufstieg wir... [mehr]

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Wenn eine Gewehrkugel senkrecht nach oben mit einer Anfangsgeschwindigkeit \( X \) abgeschossen wird und Luftwiderstand vernachlässigt wird, gilt das Energieerhaltungsgesetz: - Beim Aufstieg wird die gesamte kinetische Energie in potenzielle Energie umgewandelt, bis die Geschwindigkeit oben null ist. - Beim Fall zurück zum Boden wird die potenzielle Energie wieder vollständig in kinetische Energie umgewandelt. Das bedeutet: **Die Kugel erreicht beim Zurückkommen am Boden (ohne Luftwiderstand) wieder genau die Geschwindigkeit \( X \), mit der sie abgeschossen wurde.** **Antwort:** Die Geschwindigkeit der Kugel beim Auftreffen auf den Boden ist (ohne Luftwiderstand) wieder \( X \), also genauso groß wie die Anfangsgeschwindigkeit – nur nach unten gerichtet. **Mit Luftwiderstand** wäre die Geschwindigkeit beim Auftreffen geringer als \( X \), da Energie durch Reibung verloren geht.

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Um aus dem Bremsweg die Geschwindigkeit zu berechnen, nutzt man die Faustformel für den Bremsweg bei einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn: **Bremsweg (in Meter) = (Geschwindigkeit in km/h :... [mehr]

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Um aus dem Bremsweg die Geschwindigkeit zu berechnen, nutzt man die Faustformel für den Bremsweg bei einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn: **Bremsweg (in Meter) = (Geschwindigkeit in km/h : 10) × (Geschwindigkeit in km/h : 10)** Das heißt: \[ s = \left(\frac{v}{10}\right)^2 \] Gegeben: - Bremsweg \( s = 25 \) Meter Gesucht: - Geschwindigkeit \( v \) in km/h **Umstellen der Formel nach v:** 1. \( s = \left(\frac{v}{10}\right)^2 \) 2. \( \sqrt{s} = \frac{v}{10} \) 3. \( v = 10 \times \sqrt{s} \) **Einsetzen:** \( v = 10 \times \sqrt{25} = 10 \times 5 = 50 \) km/h **Antwort:** Bei einem Bremsweg von 25 Metern beträgt die Geschwindigkeit etwa **50 km/h** (unter Annahme einer Vollbremsung auf trockener Fahrbahn und ohne Reaktionsweg).

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Um die Sichtweite vom höchsten Punkt einer Erhebung unter Berücksichtigung der Erdkrümmung zu berechnen, nutzt man folgende Formel für die Entfernung zum Horizont: **d ≈ 3,5... [mehr]

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Um die Sichtweite vom höchsten Punkt einer Erhebung unter Berücksichtigung der Erdkrümmung zu berechnen, nutzt man folgende Formel für die Entfernung zum Horizont: **d ≈ 3,57 × √h** - **d** = Entfernung zum Horizont in Kilometern - **h** = Höhe der Erhebung in Metern Setze deine Werte ein: d ≈ 3,57 × √360 d ≈ 3,57 × 18,97 d ≈ 67,8 km **Antwort:** Von einer 360 m hohen Erhebung kannst du – unter idealen Bedingungen und ohne Hindernisse – etwa **68 Kilometer** weit bis zum Horizont sehen.

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Du hast recht: Das Fehlen von Reibung würde tatsächlich dazu führen, dass ein Objekt seine Geschwindigkeit beibehält. Reibung ist eine Kraft, die der Bewegung entgegenwirkt und daf... [mehr]

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Du hast recht: Das Fehlen von Reibung würde tatsächlich dazu führen, dass ein Objekt seine Geschwindigkeit beibehält. Reibung ist eine Kraft, die der Bewegung entgegenwirkt und dafür sorgt, dass sich bewegende Objekte langsamer werden und schließlich zum Stillstand kommen. Ohne Reibung gibt es keine Kraft, die die Geschwindigkeit eines Objekts verringert – es würde sich also gemäß dem Trägheitsgesetz (1. Newtonsches Gesetz) mit konstanter Geschwindigkeit weiterbewegen, solange keine andere Kraft einwirkt. Deine Aussage ist also korrekt: Das Fehlen von Reibung fördert die Beibehaltung der Geschwindigkeit.

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Um die Strecke zu berechnen, die bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h in 0,8 Sekunden zurückgelegt wird, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwin... [mehr]

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Um die Strecke zu berechnen, die bei einer Geschwindigkeit von 108 km/h in 0,8 Sekunden zurückgelegt wird, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindigkeit} \times \text{Zeit} \] Zuerst musst du die Geschwindigkeit von km/h in m/s umrechnen: \[ 108 \, \text{km/h} = \frac{108 \times 1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = 30 \, \text{m/s} \] Jetzt kannst du die Strecke berechnen: \[ \text{Strecke} = 30 \, \text{m/s} \times 0,8 \, \text{s} = 24 \, \text{m} \] Die zurückgelegte Strecke beträgt also 24 Meter.

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Um ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm einfach zu zeichnen, folge diesen Schritten: 1. **Achsen zeichnen**: Zeichne ein Koordinatensystem. Die horizontale Achse (x-Achse) steht für die Zeit, die v... [mehr]

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Um ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm einfach zu zeichnen, folge diesen Schritten: 1. **Achsen zeichnen**: Zeichne ein Koordinatensystem. Die horizontale Achse (x-Achse) steht für die Zeit, die vertikale Achse (y-Achse) für die Geschwindigkeit. 2. **Einheiten festlegen**: Bestimme die Einheiten für Zeit (z.B. Sekunden) und Geschwindigkeit (z.B. Meter pro Sekunde). Beschrifte die Achsen entsprechend. 3. **Datenpunkte eintragen**: Trage die gemessenen Werte für Zeit und Geschwindigkeit als Punkte in das Diagramm ein. Zum Beispiel, wenn du bei 2 Sekunden eine Geschwindigkeit von 10 m/s hast, setze einen Punkt bei (2, 10). 4. **Punkte verbinden**: Verbinde die Punkte mit Linien, um den Verlauf der Geschwindigkeit über die Zeit darzustellen. Wenn die Geschwindigkeit konstant ist, wird die Linie horizontal sein. Bei einer Beschleunigung wird die Linie steigend sein. 5. **Diagramm analysieren**: Schau dir das Diagramm an, um zu sehen, wie sich die Geschwindigkeit im Laufe der Zeit verändert hat. Das ist eine einfache Methode, um ein Zeit-Geschwindigkeitsdiagramm zu erstellen!