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Bestimme die Geschwindigkeit eines Steins, der von einem 20 Meter hohen Aussichtsturm mit 5 m/s nach unten geworfen wird.
Antwort vomUm die Geschwindigkeit zu berechnen, mit der der Stein auf dem Boden aufschlägt, kannst du die Gesetze der klassischen Mechanik anwenden. Hierbei wird die Beschleunigung durch die Schwerkraft (g = 9,81 m/s²) berücksichtigt. 1. **Gegebene Werte:** - Anfangsgeschwindigkeit (v₀): 5 m/s (nach unten) - Höhe (h): 20 m - Beschleunigung durch die Schwerkraft (g): 9,81 m/s² 2. **Formel zur Berechnung der Endgeschwindigkeit:** Die Endgeschwindigkeit (v) kann mit der folgenden Formel berechnet werden: \[ v = \sqrt{v₀^2 + 2gh} \] 3. **Einsetzen der Werte:** \[ v = \sqrt{(5 \, \text{m/s})^2 + 2 \cdot 9,81 \, \text{m/s}^2 \cdot 20 \, \text{m}} \] \[ v = \sqrt{25 + 392,4} \] \[ v = \sqrt{417,4} \] \[ v \approx 20,43 \, \text{m/s} \] Die Geschwindigkeit, mit der der Stein auf dem Boden aufschlägt, beträgt also etwa 20,43 m/s.
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