Ein Elektron kreist mit v = 2200 km/s um den Atomkern. Der Durchmesser des Atoms beträgt 0,000000000052 m. Wie lautet die Formel zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit nach der Frequenz f?

Question

Ein Elektron kreist mit v = 2200 km/s um den Atomkern. Der Durchmesser des Atoms beträgt 0,000000000052 m. Wie lautet die Formel zur Berechnung der Bahngeschwindigkeit nach der Frequenz f?

Antwort

Verwandte Fragen

Welche Aufgaben gibt es zur Periodendauer und Frequenz?

Warum stürzen Elektronen nicht in den Atomkern?

Was passiert, wenn ein Alphateilchen auf ein Elektron trifft?

Warum sinkt die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolien mit steigender Frequenz?

Sind Amplitude und Frequenz dasselbe?

Was ist ein Elektron?

Accepted Answer

Um die Bahngeschwindigkeit \( v \) eines Elektrons in einem Atom in Bezug auf die Frequenz \( f \) zu berechnen, kann die Beziehung zwischen der Geschwindigkeit, dem Radius der Bahn und der Frequenz verwendet werden. Die Formel lautet: \[ v = 2 \pi r f \] Hierbei ist: - \( v \) die Bahngeschwindigkeit, - \( r \) der Radius der Bahn, - \( f \) die Frequenz. Da der Durchmesser des Atoms gegeben ist, kann der Radius \( r \) berechnet werden als die Hälfte des Durchmessers: \[ r = \frac{0{,}000000000052 \, \text{m}}{2} = 0{,}000000000026 \, \text{m} \] Um die Frequenz \( f \) nach der Bahngeschwindigkeit \( v \) umzustellen, wird die obige Formel nach \( f \) aufgelöst: \[ f = \frac{v}{2 \pi r} \] Setzt man die gegebenen Werte ein: \[ v = 2200 \, \text{km/s} = 2200 \times 10^3 \, \text{m/s} \] \[ r = 0{,}000000000026 \, \text{m} \] Ergibt sich: \[ f = \frac{2200 \times 10^3 \, \text{m/s}}{2 \pi \times 0{,}000000000026 \, \text{m}} \] Das ist die Formel zur Berechnung der Frequenz \( f \) in Bezug auf die Bahngeschwindigkeit \( v \).

Accepted Answer

Hier sind einige typische Aufgaben zur Periodendauer (T) und Frequenz (f): **1. Umrechnung zwischen Periodendauer und Frequenz** a) Ein Schwingkreis hat eine Frequenz von 50 Hz. Wie groß ist... [mehr]

Accepted Answer

Hier sind einige typische Aufgaben zur Periodendauer (T) und Frequenz (f): **1. Umrechnung zwischen Periodendauer und Frequenz** a) Ein Schwingkreis hat eine Frequenz von 50 Hz. Wie groß ist die Periodendauer? b) Die Periodendauer einer Schwingung beträgt 0,02 s. Wie groß ist die Frequenz? **2. Anwendung im Alltag** a) Das Blinklicht eines Fahrrads blinkt 2-mal pro Sekunde. Wie groß ist die Periodendauer eines Blinkvorgangs? b) Eine Uhr pendelt mit einer Periodendauer von 1,5 s. Wie oft schwingt das Pendel in einer Minute? **3. Rechnen mit Formeln** a) Ein Generator erzeugt eine Wechselspannung mit einer Periodendauer von 0,01 s. Berechne die Frequenz. b) Ein Lautsprecher gibt einen Ton mit einer Frequenz von 440 Hz ab. Wie lange dauert eine Schwingung? **Formeln zur Lösung:** - \( f = \frac{1}{T} \) - \( T = \frac{1}{f} \) Wenn du Lösungen oder Erklärungen zu einer der Aufgaben möchtest, stelle bitte eine präzise Frage dazu.

Accepted Answer

Elektronen stürzen nicht in den Atomkern, weil sie sich nach den Gesetzen der Quantenmechanik verhalten, nicht nach den klassischen Gesetzen der Physik. In der klassischen Physik würde ein n... [mehr]

Accepted Answer

Elektronen stürzen nicht in den Atomkern, weil sie sich nach den Gesetzen der Quantenmechanik verhalten, nicht nach den klassischen Gesetzen der Physik. In der klassischen Physik würde ein negativ geladenes Elektron, das sich um einen positiv geladenen Kern bewegt, ständig Energie abstrahlen und schließlich in den Kern stürzen. Das passiert aber nicht. Die Quantenmechanik beschreibt Elektronen als Wellenfunktionen, nicht als kleine Teilchen, die auf festen Bahnen kreisen. Es gibt bestimmte erlaubte Energieniveaus (Quantenzustände), auf denen sich Elektronen aufhalten können. Das niedrigste dieser Niveaus nennt man Grundzustand. Ein Elektron im Grundzustand kann keine Energie mehr abgeben, weil es schon die geringstmögliche Energie hat. Es gibt also keinen noch niedrigeren Zustand, in den es "hineinstürzen" könnte. Außerdem verhindert die Heisenbergsche Unschärferelation, dass das Elektron gleichzeitig einen genau bestimmten Ort (im Kern) und eine genau bestimmte Geschwindigkeit hat. Würde das Elektron im Kern sitzen, wären Ort und Impuls beide exakt bestimmt, was laut Unschärferelation unmöglich ist. Deshalb bleiben Elektronen in einer "Wolke" um den Kern verteilt und stürzen nicht hinein.

Accepted Answer

Wenn ein Alphateilchen (also ein Heliumkern, bestehend aus zwei Protonen und zwei Neutronen) auf ein Elektron trifft, können verschiedene Dinge passieren, abhängig von der Energie des Alphat... [mehr]

Accepted Answer

Wenn ein Alphateilchen (also ein Heliumkern, bestehend aus zwei Protonen und zwei Neutronen) auf ein Elektron trifft, können verschiedene Dinge passieren, abhängig von der Energie des Alphateilchens und den genauen Bedingungen des Zusammenstoßes: 1. **Ionisation:** Das Alphateilchen kann das Elektron aus einem Atom herausschlagen (ionisieren). Das passiert häufig, wenn Alphateilchen durch Materie fliegen – sie verlieren dabei Energie, indem sie Elektronen aus Atomen entfernen. 2. **Streuung:** Das Elektron kann durch die elektrische Abstoßung (Coulomb-Kraft) vom Alphateilchen abgelenkt werden. Das nennt man elastische Streuung. 3. **Einfang:** In sehr seltenen Fällen und bei sehr niedrigen Geschwindigkeiten kann das Alphateilchen ein Elektron einfangen und zu einem Heliumatom werden. Eine direkte „Kollision“ im klassischen Sinn ist sehr unwahrscheinlich, da das Elektron extrem leicht und das Alphateilchen sehr viel schwerer ist. Meistens läuft der Prozess über die elektromagnetische Wechselwirkung ab. Weitere Informationen findest du z.B. bei [Wikipedia: Alphateilchen](https://de.wikipedia.org/wiki/Alphateilchen).

Accepted Answer

Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) von Kunststofffolien sinkt mit steigender Frequenz, weil die Polarisationsmechanismen im Material nicht mehr schnell genug auf das sich... [mehr]

Accepted Answer

Die relative Dielektrizitätskonstante (Permittivität) von Kunststofffolien sinkt mit steigender Frequenz, weil die Polarisationsmechanismen im Material nicht mehr schnell genug auf das sich ändernde elektrische Feld reagieren können. Im Detail: Kunststoffe bestehen aus Molekülen, deren elektrische Dipole sich im elektrischen Feld ausrichten (Polarisierung). Bei niedrigen Frequenzen können sich diese Dipole gut an das wechselnde Feld anpassen, was zu einer hohen Dielektrizitätskonstante führt. Steigt die Frequenz, können die Dipole und andere Polarisationsmechanismen (z.B. Orientierungspolarisation, Ionenpolarisation) dem schnellen Wechsel des Feldes nicht mehr folgen. Dadurch nimmt ihr Beitrag zur Gesamtpolarisation ab, und die relative Dielektrizitätskonstante sinkt. Zusammengefasst: Mit steigender Frequenz werden immer weniger Polarisationsmechanismen wirksam, weshalb die relative Dielektrizitätskonstante von Kunststofffolien abnimmt.

Accepted Answer

Nein, Amplitude und Frequenz sind nicht dasselbe. **Amplitude** beschreibt die maximale Auslenkung einer Schwingung oder Welle von ihrer Ruhelage. Sie gibt also an, wie "hoch" oder "st... [mehr]

Accepted Answer

Nein, Amplitude und Frequenz sind nicht dasselbe. **Amplitude** beschreibt die maximale Auslenkung einer Schwingung oder Welle von ihrer Ruhelage. Sie gibt also an, wie "hoch" oder "stark" eine Welle ist. Bei einer Schallwelle entspricht die Amplitude zum Beispiel der Lautstärke. **Frequenz** gibt an, wie oft sich ein periodischer Vorgang (z. B. eine Schwingung) pro Sekunde wiederholt. Sie wird in Hertz (Hz) gemessen. Bei einer Schallwelle bestimmt die Frequenz die Tonhöhe. Zusammengefasst: - **Amplitude** = Stärke oder Höhe der Welle - **Frequenz** = Anzahl der Schwingungen pro Sekunde Beides sind wichtige, aber unterschiedliche Eigenschaften von Wellen.

Accepted Answer

Ein Elektron ist ein subatomares Teilchen, das zu den Elementarteilchen gehört. Es hat eine negative elektrische Ladung und ist eines der Hauptbestandteile von Atomen. Elektronen umkreisen den At... [mehr]

Accepted Answer

Ein Elektron ist ein subatomares Teilchen, das zu den Elementarteilchen gehört. Es hat eine negative elektrische Ladung und ist eines der Hauptbestandteile von Atomen. Elektronen umkreisen den Atomkern, der aus Protonen und Neutronen besteht. Sie spielen eine entscheidende Rolle in der Chemie, da sie an chemischen Bindungen und Reaktionen beteiligt sind. Elektronen haben eine sehr geringe Masse im Vergleich zu Protonen und Neutronen und bewegen sich in bestimmten Energieniveaus oder Orbitalen um den Kern.