Wie ändert sich die Feldstärke eines Kondensators bei halbiertem oder verdreifachtem Plattenabstand bei konstanter Spannung?

Antwort

Die elektrische Feldstärke \( E \) eines Kondensators ist definiert als das Verhältnis der Spannung \( U \) zur Plattenabstand \( d \): \[ E = \frac{U}{d} \] Wenn die Spannung konstant bleibt und der Plattenabstand halbiert wird (\( d \rightarrow \frac{d}{2} \)), erhöht sich die Feldstärke: \[ E' = \frac{U}{\frac{d}{2}} = \frac{2U}{d} = 2E \] Das bedeutet, die Feldstärke verdoppelt sich. Wenn der Plattenabstand verdreifacht wird (\( d \rightarrow 3d \)), verringert sich die Feldstärke: \[ E' = \frac{U}{3d} = \frac{1}{3} \cdot \frac{U}{d} = \frac{1}{3}E \] In diesem Fall wird die Feldstärke auf ein Drittel reduziert. Zusammenfassend: Bei halbiertem Plattenabstand verdoppelt sich die Feldstärke, bei verdreifachtem Plattenabstand wird sie auf ein Drittel reduziert.

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