Wie ändert sich die Feldstärke eines Kondensators bei halbiertem oder verdreifachtem Plattenabstand bei konstanter Spannung?

Question

Accepted Answer

Die elektrische Feldstärke $ E $ eines Kondensators ist definiert als das Verhältnis der Spannung $ U $ zur Plattenabstand $ d $:

$$
E = \frac{U}{d}
$$

Wenn die Spannung konstant bleibt und der Plattenabstand halbiert wird ($ d \rightarrow \frac{d}{2} $), erhöht sich die Feldstärke:

$$
E' = \frac{U}{\frac{d}{2}} = \frac{2U}{d} = 2E
$$

Das bedeutet, die Feldstärke verdoppelt sich.

Wenn der Plattenabstand verdreifacht wird ($ d \rightarrow 3d $), verringert sich die Feldstärke:

$$
E' = \frac{U}{3d} = \frac{1}{3} \cdot \frac{U}{d} = \frac{1}{3}E
$$

In diesem Fall wird die Feldstärke auf ein Drittel reduziert.

Zusammenfassend: Bei halbiertem Plattenabstand verdoppelt sich die Feldstärke, bei verdreifachtem Plattenabstand wird sie auf ein Drittel reduziert.

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