Relevante Energien des Fadenpendels und Federpendels qualitativ und quantitativ beschreiben.

Beim Fadenpendel und dem Federpendel spielen die Energieformen potenzielle Energie (PE) und kinetische Energie (KE) eine zentrale Rolle. Hier sind die relevanten Energien und ihre Verläufe:

### Fadenpendel

1. **Potenzielle Energie (PE)**:
- Die potenzielle Energie ist maximal, wenn das Pendel den höchsten Punkt seiner Bewegung erreicht (Umkehrpunkt). Hier ist die Höhe maximal, und die Formel lautet:
\[ PE = mgh \]
wobei \( m \) die Masse, \( g \) die Erdbeschleunigung und \( h \) die Höhe über dem tiefsten Punkt ist.
- Wenn das Pendel durch den tiefsten Punkt schwingt, ist die potenzielle Energie minimal (nahe null).

2. **Kinetische Energie (KE)**:
- Die kinetische Energie ist maximal, wenn das Pendel den tiefsten Punkt erreicht. Hier ist die Geschwindigkeit maximal, und die Formel lautet:
\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]
- An den Umkehrpunkten ist die kinetische Energie null, da die Geschwindigkeit dort null ist.

### Verlauf der Energien:
- Während der Schwingung wandert die Energie zwischen potenzieller und kinetischer Energie hin und her. In einem idealen System ohne Reibung bleibt die Gesamtenergie konstant:
\[ E_{gesamt} = PE + KE = konstant \]

### Federpendel

1. **Potenzielle Energie (PE)**:
- Bei einem Federpendel ist die potenzielle Energie in der Feder maximal, wenn die Feder maximal gestreckt oder gestaucht ist. Die Formel lautet:
\[ PE = \frac{1}{2} k x^2 \]
wobei \( k \) die Federkonstante und \( x \) die Auslenkung von der Gleichgewichtslage ist.
- Wenn die Feder in der Gleichgewichtslage ist, ist die potenzielle Energie null.

2. **Kinetische Energie (KE)**:
- Die kinetische Energie ist maximal, wenn die Feder in der Gleichgewichtslage ist und die Geschwindigkeit maximal ist. Die Formel bleibt gleich:
\[ KE = \frac{1}{2} mv^2 \]

### Verlauf der Energien:
- Auch hier wandert die Energie zwischen potenzieller und kinetischer Energie hin und her. Die Gesamtenergie bleibt in einem idealen System konstant:
\[ E_{gesamt} = PE + KE = konstant \]

### Zusammenfassung:
- Beide Pendeltypen zeigen eine periodische Umwandlung zwischen potenzieller und kinetischer Energie, wobei die Gesamtenergie in einem idealen System konstant bleibt. Der Verlauf der Energien ist sinusförmig, wobei die maximale potenzielle Energie an den Umkehrpunkten und die maximale kinetische Energie im Gleichgewichtspunkt auftritt.