Wie lang war die Fichte, die 2.50m über dem Erdboden abbrach und 12.75m entfernt mit der Spitze aufschlug?

Question

Wie lang war die Fichte, die 2.50m über dem Erdboden abbrach und 12.75m entfernt mit der Spitze aufschlug?

Antwort

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Was ist der Unterschied zwischen Tanne und Fichte in einer Tabelle?

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Accepted Answer

Um die ursprüngliche Höhe der Fichte zu berechnen, kannst du den Satz des Pythagoras verwenden. Die Fichte bricht 2,50 m über dem Boden ab und die Spitze schlägt 12,75 m entfernt auf den Boden ein. Die Höhe der Fichte (h) kann als die Summe der Höhe, die sie bis zum Abbruch hatte (2,50 m), und der Höhe, die die Spitze beim Aufprall erreicht hat, betrachtet werden. Die Situation bildet ein rechtwinkliges Dreieck, wobei: - die Höhe der Fichte bis zum Abbruch (h) die eine Kathete ist, - die horizontale Entfernung (12,75 m) die andere Kathete ist, - die Länge des gebrochenen Teils (2,50 m) die Hypotenuse ist. Die Formel des Satzes des Pythagoras lautet: \[ a^2 + b^2 = c^2 \] Hier ist \( a = 12,75 \) m, \( b = h - 2,50 \) m und \( c = 2,50 \) m. Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ (h - 2,50)^2 + 12,75^2 = 2,50^2 \] Berechne zuerst \( 12,75^2 \) und \( 2,50^2 \): \[ 12,75^2 = 162,5625 \] \[ 2,50^2 = 6,25 \] Setze die Werte in die Gleichung ein: \[ (h - 2,50)^2 + 162,5625 = 6,25 \] Subtrahiere \( 162,5625 \) von beiden Seiten: \[ (h - 2,50)^2 = 6,25 - 162,5625 \] \[ (h - 2,50)^2 = -156,3125 \] Da die Gleichung zu einem negativen Wert führt, bedeutet dies, dass es einen Fehler in der Annahme oder Berechnung gibt. Die korrekte Berechnung sollte die Höhe der Fichte als die Summe der Höhe bis zum Abbruch und der vertikalen Komponente des gebrochenen Teils betrachten. Die Höhe der Fichte ist also: \[ h = 2,50 + \sqrt{12,75^2 - 2,50^2} \] Berechne den Wert: \[ h = 2,50 + \sqrt{162,5625 - 6,25} \] \[ h = 2,50 + \sqrt{156,3125} \] \[ h = 2,50 + 12,5 \] \[ h = 15,00 \] Die ursprüngliche Höhe der Fichte war also 15,00 m.

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Die Baumgrenze in den Alpen liegt heute – je nach Region, Exposition und lokalen klimatischen Bedingungen – typischerweise zwischen 1.800 und 2.200 Metern über dem Meeresspiegel. In d... [mehr]

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Die Baumgrenze in den Alpen liegt heute – je nach Region, Exposition und lokalen klimatischen Bedingungen – typischerweise zwischen 1.800 und 2.200 Metern über dem Meeresspiegel. In den Nordalpen befindet sie sich meist bei etwa 1.700 bis 1.950 Metern, in den Zentral- und Südalpen kann sie bis auf etwa 2.200 Meter ansteigen. Faktoren wie Hanglage, Wind, Bodenbeschaffenheit und menschliche Nutzung (z. B. Almwirtschaft) beeinflussen die genaue Höhe der Baumgrenze zusätzlich.

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Das Gewicht einer 10 Meter hohen Fichte hängt von mehreren Faktoren ab, insbesondere vom Stammdurchmesser, dem Alter, dem Standort (Bodenfeuchte, Nährstoffe) und dem Wassergehalt des Holzes.... [mehr]

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Das Gewicht einer 10 Meter hohen Fichte hängt von mehreren Faktoren ab, insbesondere vom Stammdurchmesser, dem Alter, dem Standort (Bodenfeuchte, Nährstoffe) und dem Wassergehalt des Holzes. Für eine grobe Schätzung kann man Durchschnittswerte heranziehen. **Typische Annahmen:** - Stammdurchmesser in Brusthöhe (1,3 m): ca. 15–20 cm bei einer 10 m hohen Fichte - Frischholz-Dichte (mit Rinde, feucht): ca. 0,85 t/m³ (850 kg/m³) - Trockenes Holz: ca. 0,45 t/m³ (450 kg/m³) **Berechnung (grob):** 1. **Stammvolumen (Zylinderformel, vereinfacht):** - Volumen = π × (Radius)² × Höhe - Radius = 0,1 m (bei 20 cm Durchmesser) - Höhe = 10 m - Volumen ≈ 3,14 × (0,1 m)² × 10 m ≈ 0,314 m³ 2. **Gewicht (frisch):** - 0,314 m³ × 850 kg/m³ ≈ 267 kg 3. **Zusätzlich Äste und Nadeln:** - Diese machen etwa 20–30 % des Stammgewichts aus. - Gesamtgewicht ≈ 267 kg + 67 kg ≈ 330 kg **Fazit:** Eine 10 Meter hohe Fichte wiegt (frisch, mit Ästen und Nadeln) ungefähr **300–350 kg**. Das Gewicht kann je nach Standort und Wuchsform variieren.

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Hier eine übersichtliche Tabelle mit den wichtigsten Unterschieden zwischen Tanne und Fichte: | Merkmal | Tanne (Abies) | Fichte (Picea)... [mehr]

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Hier eine übersichtliche Tabelle mit den wichtigsten Unterschieden zwischen Tanne und Fichte: | Merkmal | Tanne (Abies) | Fichte (Picea) | |--------------------|------------------------------------------------|------------------------------------------------| | Nadeln | Flach, weich, unten mit zwei weißen Streifen | Spitz, stechend, rundum am Zweig angeordnet | | Nadelfestigkeit | Bleiben lange am Baum | Fallen nach wenigen Jahren ab | | Zapfen | Stehen aufrecht, fallen als Ganzes ab | Hängen nach unten, zerfallen am Baum | | Rinde | Glatt, grau, mit Harzblasen | Rissig, rotbraun, ohne Harzblasen | | Wuchsform | Krone eher kegelförmig, Spitze oft stumpf | Krone schmal, Spitze meist spitz | | Standort | Bevorzugt feuchte, kühle Lagen | Anspruchslos, wächst auch auf trockenen Böden | | Holz | Weich, hell, wenig Harz | Weich, harzreich, rötlicher als Tannenholz | Diese Merkmale helfen, Tanne und Fichte in der Natur zu unterscheiden.

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Das Ökosystem Wald mit Schwerpunkt auf der Fichte (Picea abies) ist ein komplexes Zusammenspiel verschiedener Lebewesen und Umweltfaktoren. Die Fichte ist in Mitteleuropa eine der wichtigsten und... [mehr]

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Das Ökosystem Wald mit Schwerpunkt auf der Fichte (Picea abies) ist ein komplexes Zusammenspiel verschiedener Lebewesen und Umweltfaktoren. Die Fichte ist in Mitteleuropa eine der wichtigsten und am häufigsten vorkommenden Baumarten, vor allem in höheren Lagen und auf nährstoffarmen Böden. **Merkmale des Fichtenwaldes:** - **Baumart:** Die Fichte ist ein immergrüner Nadelbaum, der bis zu 50 Meter hoch werden kann. - **Boden:** Fichten wachsen bevorzugt auf sauren, nährstoffarmen Böden, kommen aber auch auf anderen Standorten vor. - **Klima:** Sie sind an kühle, feuchte Klimabedingungen angepasst. **Biodiversität:** - **Pflanzen:** Im Fichtenwald ist die Kraut- und Strauchschicht oft artenarm, da wenig Licht den Boden erreicht. Typische Pflanzen sind Moose, Heidelbeere und Farne. - **Tiere:** Viele Tiere sind an das Fichtenökosystem angepasst, z.B. das Auerhuhn, verschiedene Spechtarten, Mäuse, Rehe und zahlreiche Insekten wie der Borkenkäfer. - **Pilze:** Fichtenwälder sind reich an Pilzen, darunter viele Mykorrhizapilze, die in Symbiose mit den Baumwurzeln leben. **Ökologische Bedeutung:** - **Kohlenstoffspeicher:** Fichtenwälder binden große Mengen CO₂ und tragen so zum Klimaschutz bei. - **Wasserspeicher:** Sie regulieren den Wasserhaushalt und schützen vor Erosion. - **Lebensraum:** Sie bieten zahlreichen Arten einen Lebensraum. **Probleme und Herausforderungen:** - **Monokulturen:** Viele Fichtenwälder wurden als Monokulturen angelegt, was sie anfällig für Schädlinge (z.B. Borkenkäfer) und Sturmschäden macht. - **Klimawandel:** Durch steigende Temperaturen und Trockenheit geraten Fichtenwälder zunehmend unter Stress. **Fazit:** Das Ökosystem Fichtenwald ist ein wichtiger Bestandteil der mitteleuropäischen Landschaft, steht aber vor großen Herausforderungen. Eine nachhaltige Waldbewirtschaftung setzt heute zunehmend auf Mischwälder, um die Stabilität und Artenvielfalt zu erhöhen.