Wie viel ml O2 müssen zu 1L Blut hinzugefügt werden, um den Sauerstoffpartialdruck von 26 mmHg auf 100 mmHg zu erhöhen?

Um diese Frage zu beantworten, muss man die Beziehung zwischen dem Sauerstoffpartialdruck (pO2 und der Sauerstoffkonzentration im Blut verstehen. Diese Beziehung wird durch die Sauerstoffbindungskurve desämoglobins beschrieben, die nicht linear ist.

Allerdings kann man eine vereinfachte Berechnung durchführen, indem man annimmt, dass das Blut wie eine einfache Lösung reagiert, was in der Realität nicht ganz zutrifft, aber für eine grobe Schätzung ausreicht.

Die Henry-Konstante für Sauerstoff in Blut beträgt ungefähr 0,003 ml O2/(100 ml Blut * mmHg). Das bedeutet, dass pro mmHg pO2 etwa 0,003 ml O2 in 100 ml Blut gelöst werden.

Um den pO2 von 26 mmHg auf 100 mmHg zu erhöhen, ist eine Erhöhung um 74 mmHg erforderlich.

Berechnung:
\[ \Delta pO2 = 100 \, \text{mmHg} - 26 \, \text{mmHg} = 74 \, \text{mmHg} \]

Die Menge an O2, die hinzugefügt werden muss, ist:
\[ \Delta O2 = 74 \, \text{mmHg} \times 0,003 \, \frac{\text{ml O2}}{100 \, \text{ml Blut} \cdot \text{mmHg}} \]

Für 1 Liter (1000 ml) Blut:
\[ \Delta O2 = 74 \, \text{mmHg} \times 0,003 \, \frac{\text{ml O2}}{100 \, \text{ml Blut} \cdot \text{mmHg}} \times 10 = 2,22 \, \text{ml O2} \]

Da keine der gegebenen Antworten exakt 2,22 ml O2 ist, und die nächste plausible Antwort 5 ml ist, könnte man diese als die beste Schätzung wählen, obwohl sie nicht exakt ist.

Die Antwort lautet also:
1. 5 ml