Wende die zweite Binomische Formel auf (x-5y)² an.

Question

Wende die zweite Binomische Formel auf (x-5y)² an.

Antwort

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Multipliziere (12s+t)² mit der ersten Binomischen Formel.

Multipliziere (-2+x)² mit der ersten Binomischen Formel.

Accepted Answer

Die zweite binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((x - 5y)^2\) setzen wir \(a = x\) und \(b = 5y\) ein: \[ (x - 5y)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 5y + (5y)^2 \] Das ergibt: \[ x^2 - 10xy + 25y^2 \] Somit ist das Ergebnis: \(x^2 - 10xy + 25y^2\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot (7a) \cdot 1 + 1^2 \] Das ergibt: \[ = 49a^2 - 14a + 1 \] Der vollständig ausgearbeitete Ausdruck ist also: \[ 49a^2 - 14a + 1 \]

Accepted Answer

Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \... [mehr]

Accepted Answer

Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ A^2 + 10A + 25 \] Also ist \((A + 5)^2 = A^2 + 10A + 25\).

Accepted Answer

Der Ausdruck \(x^2 - 9y^2\) kann als Differenz von Quadraten betrachtet werden. Die binomische Formel für die Differenz von Quadraten lautet: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] In deinem Fall ist... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \(x^2 - 9y^2\) kann als Differenz von Quadraten betrachtet werden. Die binomische Formel für die Differenz von Quadraten lautet: \[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \] In deinem Fall ist \(a = x\) und \(b = 3y\). Daher kann der Ausdruck umgeschrieben werden als: \[ x^2 - (3y)^2 = (x - 3y)(x + 3y) \] Das Produkt von \(x^2 - 9y^2\) ist also: \[ (x - 3y)(x + 3y) \]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((5a - 1)^2\) setzen wir \(a = 5a\) und \(b = 1\) ein: \[ (5a - 1)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1^... [mehr]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((5a - 1)^2\) setzen wir \(a = 5a\) und \(b = 1\) ein: \[ (5a - 1)^2 = (5a)^2 - 2 \cdot (5a) \cdot 1 + 1^2 \] Das ergibt: \[ = 25a^2 - 10a + 1 \] Somit ist das Ergebnis der Multiplikation mit der zweiten Binomischen Formel: \[ 25a^2 - 10a + 1 \]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((y - x)^2\) setzen wir \(a = y\) und \(b = x\) ein: \[ (y - x)^2 = y^2 - 2yx + x^2 \] Das Ergebnis ist... [mehr]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((y - x)^2\) setzen wir \(a = y\) und \(b = x\) ein: \[ (y - x)^2 = y^2 - 2yx + x^2 \] Das Ergebnis ist also: \[ y^2 - 2yx + x^2 \]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((x - 3)^2\) setzen wir \(a = x\) und \(b = 3\) ein: \[ (x - 3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 \] Das... [mehr]

Accepted Answer

Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((x - 3)^2\) setzen wir \(a = x\) und \(b = 3\) ein: \[ (x - 3)^2 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^2 \] Das ergibt: \[ (x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9 \] Somit ist das Ergebnis \(x^2 - 6x + 9\).

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((12s + t)^2\) setzen wir \(a = 12s\) und \(b = t\) ein: \[ (12s + t)^2 = (12s)^2 + 2(12s)(t) + t^2 \] Nu... [mehr]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((12s + t)^2\) setzen wir \(a = 12s\) und \(b = t\) ein: \[ (12s + t)^2 = (12s)^2 + 2(12s)(t) + t^2 \] Nun berechnen wir die einzelnen Teile: 1. \((12s)^2 = 144s^2\) 2. \(2(12s)(t) = 24st\) 3. \(t^2 = t^2\) Setzen wir alles zusammen: \[ (12s + t)^2 = 144s^2 + 24st + t^2 \] Das Ergebnis ist also: \[ 144s^2 + 24st + t^2 \]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((-2 + x)^2\) setzen wir \(a = x\) und \(b = -2\) ein: \[ (-2 + x)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot (-2) + (-2)^2... [mehr]

Accepted Answer

Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((-2 + x)^2\) setzen wir \(a = x\) und \(b = -2\) ein: \[ (-2 + x)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot (-2) + (-2)^2 \] Das ergibt: \[ = x^2 - 4x + 4 \] Somit ist das Ergebnis der Multiplikation mit der ersten binomischen Formel: \[ x^2 - 4x + 4 \]