Wie stelle ich zwei lineare Gleichungen zur Lösung eines Problems auf?

Um zwei lineare Gleichungen zur Lösung eines Problems aufzustellen, folge diesen Schritten:

1. **Identifiziere die Variablen**: Bestimme, welche Unbekannten du lösen möchtest. Nenne sie z.B. \( x \) und \( y \).

2. **Formuliere die Gleichungen**: Basierend auf dem Problem, formuliere zwei Gleichungen, die die Beziehungen zwischen den Variablen darstellen.

Hier ist ein Beispiel:

**Problem**: Ein Unternehmen produziert zwei Produkte, A und B. Produkt A bringt einen Gewinn von 5 Euro pro Stück, und Produkt B bringt einen Gewinn von 3 Euro pro Stück. Insgesamt wurden 100 Stück verkauft, und der Gesamtgewinn beträgt 400 Euro. Wie viele Stücke von jedem Produkt wurden verkauft?

1. **Variablen definieren**:
- \( x \): Anzahl der verkauften Stücke von Produkt A
- \( y \): Anzahl der verkauften Stücke von Produkt B

2. **Gleichungen aufstellen**:
- Die erste Gleichung basiert auf der Gesamtanzahl der verkauften Stücke:
\[
x + y = 100
\]
- Die zweite Gleichung basiert auf dem Gesamtgewinn:
\[
5x + 3y = 400
\]

Diese beiden Gleichungen können nun verwendet werden, um das System zu lösen und die Werte für \( x \) und \( y \) zu finden.