Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie lautet die Gleichung für zwei Zahlen, die sich um 14 unterscheiden und deren Summe 412 beträgt?
Antwort vomUm die beiden Zahlen zu finden, können wir die Informationen in mathematische Gleichungen umsetzen. Sei \( x \) die erste Zahl und \( y \) die zweite Zahl. 1. Die erste Bedingung besagt, dass sich die beiden Zahlen um 14 unterscheiden: \[ x - y = 14 \quad (1) \] 2. Die zweite Bedingung besagt, dass ihre Summe 412 beträgt: \[ x + y = 412 \quad (2) \] Jetzt können wir die beiden Gleichungen lösen. Zuerst lösen wir Gleichung (1) nach \( x \) auf: \[ x = y + 14 \] Nun setzen wir diesen Ausdruck für \( x \) in Gleichung (2) ein: \[ (y + 14) + y = 412 \] \[ 2y + 14 = 412 \] \[ 2y = 412 - 14 \] \[ 2y = 398 \] \[ y = 199 \] Jetzt setzen wir \( y \) zurück in die Gleichung für \( x \): \[ x = 199 + 14 = 213 \] Die beiden Zahlen sind also 213 und 199.
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