„Statistische Zahlen“ sind Zahlen, mit denen Daten beschrieben, zusammengefasst oder verglichen werden – zum Beispiel Durchschnitt, Prozentwerte, Häufigkeiten oder Median. Sie z...
Kann aus vier natürlichen Zahlen stets drei ausgewählt werden, deren Summe durch 3 teilbar ist?
Antwort vomJa, aus vier natürlichen Zahlen können stets drei ausgewählt werden, deren Summe durch 3 teilbar ist. Dies lässt sich durch den Satz von Dirichlet zeigen. Jede natürliche Zahl hat einen Rest von 0, 1 oder 2, wenn sie durch 3 geteilt wird. Bei vier Zahlen müssen mindestens zwei Zahlen den gleichen Rest haben (wegen des Pigeonhole-Prinzips). Wenn zwei Zahlen den Rest 0 haben, ist ihre Summe durch 3 teilbar. Wenn zwei Zahlen den Rest 1 oder 2 haben, kann man eine Zahl mit Rest 0 oder die beiden mit Rest 1 oder 2 auswählen, um eine Summe zu bilden, die durch 3 teilbar ist. Daher ist es immer möglich, drei Zahlen auszuwählen, deren Summe durch 3 teilbar ist.
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Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A + c = b, a × b = c, c - b = b und a × 4 = d?
Aus den Gleichungen: 1. A + c = b 2. a × b = c 3. c - b = b 4. a × 4 = d folgt: Aus c - b = b wird: c = 2b Aus a × b = c wird dann: a × b = 2b Für b ≠ 0 gilt also...
Was ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 9?
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Was ist 30 + 30?
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