Gesucht sind Zahlen \(a,b,c,d\) mit: 1. \(a + c = d\) 2. \(a \cdot b = c\) 3. \(c - b = b\) 4. \(a \cdot 4 = d\) Lösung: Aus \(c - b = b\) folgt: \(c = 2b\) Aus \(a \cdot b = c\) folgt dan...
Wie lautet die Lösung, wenn eine Zahl doppelt so groß wie eine andere ist und das Dreifache der ersten Zahl plus die zweite Zahl 14 ergibt?
Antwort vomUm die beiden Zahlen zu finden, kann man ein Gleichungssystem aufstellen. Bezeichne die erste Zahl mit \( x \) und die zweite Zahl mit \( y \). Aus der Aufgabenstellung ergeben sich zwei Bedingungen: 1. Die erste Zahl ist doppelt so groß wie die zweite Zahl: \( x = 2y \). 2. Addiert man das Dreifache der ersten Zahl zur zweiten Zahl, so erhält man 14: \( 3x + y = 14 \). Setze die erste Bedingung in die zweite Bedingung ein: \[ 3(2y) + y = 14 \] \[ 6y + y = 14 \] \[ 7y = 14 \] \[ y = 2 \] Nun setze \( y = 2 \) in die erste Bedingung ein: \[ x = 2y \] \[ x = 2 \cdot 2 \] \[ x = 4 \] Die beiden Zahlen sind also \( x = 4 \) und \( y = 2 \).
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