Gesucht ist \(v\) in Abhängigkeit von \(P\): \[ P=A+Bv+Cv^2 \;\;\Longrightarrow\;\; Cv^2+Bv+(A-P)=0 \] Quadratische Lösungsformel: \[ v(P)=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4C(A-P)}}{2C} \quad (C\neq...
(x + 6)² = 16 in quadratischer Normalform?
Antwort vomUm die Gleichung \((x+6)²=16\) in die quadratische Normalform zu bringen, folge diesen Schritten: 1. Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung: \[ x + 6 = \pm 4 \] 2. Löse die beiden Gleichungen: - Für \(x + 6 = 4\): \[ x = 4 - 6 = -2 \] - Für \(x 6 = -4\): \[ x = -4 6 = -10 \] 3. Die Lösungen sind \(x = -2\) und \(x = -10\). Um die Gleichung in die quadratische Normalform \(ax^2 + bx + c = 0\) zu bringen, expandiere die ursprüngliche Gleichung: \[ (x + 6)^2 - 16 = 0 \] 4. Entwickle \((x + 6)^2\): \[ x^2 + 12x + 36 - 16 = 0 \] 5. Fasse zusammen: \[ x^2 + 12x + 20 = 0 \] Die quadratische Normalform der Gleichung ist also: \[ x^2 + 12x + 20 = 0 \]
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