\(2 \cdot 8^{(2x+2)} = \sqrt{32}\) Umformen: \(8 = 2^3\) \(\sqrt{32} = \sqrt{2^5} = 2^{5/2}\) Dann: \(2 \cdot (2^3)^{(2x+2)} = 2^{5/2}\) \(2 \cdot 2^{6x+6} = 2^{5/2}\) \(2^{1+6x+6} = 2^{5/2}\)...
Wie weit kann die Wurzel aus 4a² - b² gezogen werden?
Antwort vomDie Wurzel aus dem Ausdruck \(4a^2 - b^2\) kann als Differenz von Quadraten betrachtet werden. Der Ausdruck lässt sich wie folgt umformen: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a)^2 - (b)^2} \] Dies entspricht der Form \(x^2 - y^2\), die sich in \((x - y)(x + y)\) faktorisieren lässt. Daher gilt: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a - b)(2a + b)} \] Allerdings kann die Wurzel nicht weiter vereinfacht werden, ohne zusätzliche Informationen über die Variablen \(a\) und \(b\). Der Ausdruck bleibt also: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a - b)(2a + b)} \] Das ist die vollständig gezogene Wurzel.
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