Wie weit kann die Wurzel aus 4a² - b² gezogen werden?

Die Wurzel aus dem Ausdruck \(4a^2 - b^2\) kann als Differenz von Quadraten betrachtet werden. Der Ausdruck lässt sich wie folgt umformen: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a)^2 - (b)^2} \] Dies entspricht der Form \(x^2 - y^2\), die sich in \((x - y)(x + y)\) faktorisieren lässt. Daher gilt: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a - b)(2a + b)} \] Allerdings kann die Wurzel nicht weiter vereinfacht werden, ohne zusätzliche Informationen über die Variablen \(a\) und \(b\). Der Ausdruck bleibt also: \[ \sqrt{4a^2 - b^2} = \sqrt{(2a - b)(2a + b)} \] Das ist die vollständig gezogene Wurzel.