Winkel an sich schneidenden Geraden: Was muss man wissen?

Um den Winkel zwischen zwei sich schneidenden Geraden zu bere, benötigst du die Steigungen (m) der beiden Geraden. Die Steigung einer Geraden in der Form \( y = mx + b \) ist der Koeffizient \( m \).

Wenn die Geraden durch die Gleichungen \( y = m_1x + b_1 \) und \( y = m_2x + b_2 \) beschrieben werden, dann kann der Winkel \( \theta \) zwischen den beiden Geraden mit der folgenden Formel berechnet werden:

\[ \tan(\theta) = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} \right| \]

Der Winkel \( \theta \) kann dann durch die Invers-Tangens-Funktion (Arctan) berechnet werden:

\[ \theta = \arctan\left( \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} \right| \right) \]

Falls die Geraden in einer anderen Form gegeben sind, wie z.B. in der allgemeinen Form \( Ax + By + C = 0 \), kannst du die Steigungen durch Umstellen in die Steigungsform \( y = mx + b \) ermitteln.