Wie viele Variationen von 3, 1, 1, 2 kann man machen?

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Um die Anzahl der Variationen der Zahlen 3, 1, 1 und 2 zu berechnen, kannst du die Formel für die Permutationen von n Elementen mit Wiederholungen verwenden. Die allgemeine Formel lautet: \[ \frac{n!}{n_1! \cdot n_2! \cdot n_3! \cdots} \] Dabei ist \(n\) die Gesamtanzahl der Elemente und \(n_1, n_2, n_3, \ldots\) die Häufigkeiten der einzelnen Elemente. In deinem Fall haben wir: - Die Zahlen sind 3, 1, 1, 2. - Die Gesamtanzahl der Elemente \(n = 4\) (3, 1, 1, 2). - Die Häufigkeiten sind: 1 für die 3, 2 für die 1 und 1 für die 2. Setze die Werte in die Formel ein: \[ \text{Anzahl der Variationen} = \frac{4!}{1! \cdot 2! \cdot 1!} = \frac{24}{1 \cdot 2 \cdot 1} = \frac{24}{2} = 12 \] Es gibt also 12 verschiedene Variationen der Zahlen 3, 1, 1 und 2.

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