Wie strecke ich einen Graphen in der Y-Achse?

Question

Wie strecke ich einen Graphen in der Y-Achse?

Antwort

Verwandte Fragen

Wie berechne ich, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt?

Accepted Answer

Um einen Graphen in der Y-Achse zu strecken, multiplizierst du die y-Werte der Funktion mit einem Faktor. Wenn du beispielsweise die Funktion \( f(x) \) hast und sie um den Faktor \( k \) in der Y-Achse strecken möchtest, verwendest du die neue Funktion \( g(x) = kcdot f(x) \). - Wenn \( k > 1 \), wird der Graph gestreckt (er wird höher). - Wenn \( 0 < k < 1 \), wird der Graph gestaucht (er wird flacher). Beispiel: Für die Funktion \( f(x) = x^2 \) und einen Streckfaktor von 2 wäre die neue Funktion \( g(x) = 2 \cdot f(x) = 2x^2 \). Der Graph von \( g(x) \) ist dann in der Y-Achse gestreckt.

Accepted Answer

Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten des Punktes.** Zum Beispiel: \( P(1|5) \) 3. **Setze den x-Wert des Punktes in die Funktionsgleichung ein.** \( f(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \) 4. **Vergleiche das Ergebnis mit dem y-Wert des Punktes.** Wenn \( f(1) = 5 \) und der Punkt \( P(1|5) \) ist, dann liegt der Punkt auf dem Graphen. **Allgemein:** Ein Punkt \( P(x_0|y_0) \) liegt auf dem Graphen der Funktion \( f(x) \), wenn gilt: \( f(x_0) = y_0 \) **Beispiel mit einer anderen Funktion:** Funktion: \( f(x) = x^2 \) Punkt: \( Q(2|4) \) Prüfung: \( f(2) = 2^2 = 4 \) → Punkt liegt auf dem Graphen. **Zusammenfassung:** Setze den x-Wert des Punktes in die Funktionsgleichung ein. Ist das Ergebnis gleich dem y-Wert des Punktes, liegt der Punkt auf dem Graphen.