Wie rechnet man Brüche?

Um mit Brüchen zu rechnen, gibt es verschiedene Grundoperationen: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Hier sind die Schritte für jede dieser Operationen: 1. **Addition von Brüchen**: - Wenn die Brüche denselben Nenner haben, addierst du die Zähler und behältst den Nenner bei. Beispiel: \( \frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a+b}{c} \). - Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du zuerst einen gemeinsamen Nenner finden. Beispiel: \( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} \) wird zu \( \frac{a \cdot d + c \cdot b}{b \cdot d} \). 2. **Subtraktion von Brüchen**: - Ähnlich wie bei der Addition: Bei gleichem Nenner subtrahierst du die Zähler. Beispiel: \( \frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a-b}{c} \). - Bei unterschiedlichen Nennern findest du einen gemeinsamen Nenner und subtrahierst dann die Zähler. 3. **Multiplikation von Brüchen**: - Multipliziere die Zähler miteinander und die Nenner miteinander. Beispiel: \( \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} \). 4. **Division von Brüchen**: - Multipliziere den ersten Bruch mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs. Beispiel: \( \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c} \). Es ist auch wichtig, das Ergebnis zu vereinfachen, wenn möglich, indem du Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilst.