Gegeben \(f(x)=(x-1)^2\). Ableiten (Kettenregel): \[ f'(x)=2(x-1)\cdot 1=2(x-1)=2x-2. \]
Wie leite ich tangens Quadrat ab?
Antwort vomUm die Ableitung von \( \tan^2(x) \) zu bestimmen, verwendest du die Kettenregel. Die Funktion kann als \( u^2 \) betrachtet werden, wobei \( u = \tan(x) \). Die Ableitung von \( u^2 \) ist \( 2u \cdot \frac{du}{dx} \). 1. Setze \( u = \tan(x) \). 2. Die Ableitung von \( \tan(x) \) ist \( \sec^2(x) \). Jetzt wendest du die Kettenregel an: \[ \frac{d}{dx}(\tan^2(x)) = 2\tan(x) \cdot \sec^2(x) \] Das Ergebnis ist also: \[ \frac{d}{dx}(\tan^2(x)) = 2\tan(x) \sec^2(x) \]
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