\(\left(\frac{x}{2y}\right)^4 = \frac{x^4}{(2y)^4} = \frac{x^4}{16y^4}\)
Wie funktioniert Ausmultiplizieren?
AntwortDas Ausmultiplizieren ist ein mathematischer Prozess, bei dem man einen Ausdruck in eine Form bringt, in der alle Terme einzeln dargestellt sind. Dies geschieht häufig bei der Multiplikation von Klammern. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Identifiziere die Klammern**: Bestimme, welche Terme multipliziert werden sollen. Zum Beispiel: \((a + b)(c + d)\). 2. **Verwende die distributive Eigenschaft**: Multipliziere jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer. Das bedeutet: - Multipliziere \(a\) mit \(c\) und \(d\): \(a \cdot c + a \cdot d\) - Multipliziere \(b\) mit \(c\) und \(d\): \(b \cdot c + b \cdot d\) 3. **Fasse die Ergebnisse zusammen**: Addiere alle Produkte, um den endgültigen Ausdruck zu erhalten: \[ ac + ad + bc + bd \] Ein Beispiel: Wenn du \((2 + 3)(4 + 5)\) ausmultiplizierst, erhältst du: - \(2 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 = 8 + 10 + 12 + 15 = 45\). Das Ausmultiplizieren ist eine grundlegende Technik in der Algebra und wird häufig in verschiedenen mathematischen Anwendungen verwendet.
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