Wie funktioniert Ausmultiplizieren?

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Wie funktioniert Ausmultiplizieren?

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(4a-5)(4a+5) ausmultiplizieren?

2x² + 4xy + 6xz gemeinsame Faktoren ausklammern?

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xy - zy gleiche Faktoren ausklammern?

13a - 13b; gleiche Faktoren ausklammern?

Multipliziere (y-x)² mit der zweiten Binomischen Formel.

Multipliziere (2+t)² aus.

(1,2-d) • (1,2+d) berechnen?

Accepted Answer

Das Ausmultiplizieren ist ein mathematischer Prozess, bei dem man einen Ausdruck in eine Form bringt, in der alle Terme einzeln dargestellt sind. Dies geschieht häufig bei der Multiplikation von Klammern. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Identifiziere die Klammern**: Bestimme, welche Terme multipliziert werden sollen. Zum Beispiel: \((a + b)(c + d)\). 2. **Verwende die distributive Eigenschaft**: Multipliziere jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer. Das bedeutet: - Multipliziere \(a\) mit \(c\) und \(d\): \(a \cdot c + a \cdot d\) - Multipliziere \(b\) mit \(c\) und \(d\): \(b \cdot c + b \cdot d\) 3. **Fasse die Ergebnisse zusammen**: Addiere alle Produkte, um den endgültigen Ausdruck zu erhalten: \[ ac + ad + bc + bd \] Ein Beispiel: Wenn du \((2 + 3)(4 + 5)\) ausmultiplizierst, erhältst du: - \(2 \cdot 4 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 4 + 3 \cdot 5 = 8 + 10 + 12 + 15 = 45\). Das Ausmultiplizieren ist eine grundlegende Technik in der Algebra und wird häufig in verschiedenen mathematischen Anwendungen verwendet.

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((4a-5)(4a+5)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \] In diesem Fall ist \(a = 4a\) und \(b = 5\). Daher ergibt sich: \[ (4a-5)(4a+5) = (4a)^2 - (5)^2 \] Das berechnest du wie folgt: \[ (4a)^2 = 16a^2 \] \[ (5)^2 = 25 \] Setze die Ergebnisse in die Formel ein: \[ 16a^2 - 25 \] Das Endergebnis ist also: \[ 16a^2 - 25 \]

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Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen.... [mehr]

Accepted Answer

Um die gemeinsamen Faktoren aus dem Ausdruck \(2x^2 + 4xy + 6xz\) auszuklammern, kannst du zunächst den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der Koeffizienten und der Variablen bestimmen. 1. Die Koeffizienten sind 2, 4 und 6. Der Ggf ist 2. 2. Alle Terme enthalten die Variable \(x\). Daher kannst du \(2x\) als gemeinsamen Faktor ausklammern: \[ 2x(x + 2y + 3z) \] Das ist das Ergebnis nach dem Ausklammern der gemeinsamen Faktoren.

Accepted Answer

Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst... [mehr]

Accepted Answer

Um die Gleichung \(-14x - 7\) nach gemeinsamen Faktoren auszuklammern, kannst du den größten gemeinsamen Faktor (Ggf) der beiden Terme finden. In diesem Fall ist der Ggf \(-7\). Du kannst also wie folgt ausklammern: \[ -14x - 7 = -7(2x + 1) \] Das Ergebnis ist \(-7(2x + 1)\).

Accepted Answer

Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

Accepted Answer

Um die Terme \(xy - zy\) zu faktorisieren, kannst du den gemeinsamen Faktor \(y\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ xy - zy = y(x - z) \] Somit ist die faktorisierte Form \(y(x - z)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Auskammmern Algebra

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Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\)... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \(13a - 13b\) zu vereinfachen, kannst den gemeinsamen Faktor \(13\) ausklammern. Das sieht dann so aus: \[ 13a - 13b = 13(a - b) \] Der vereinfachte Ausdruck ist also \(13(a - b)\).

Kategorie: Mathematik Tags: Faktoren Ausklammern Algebra

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Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((y - x)^2\) setzen wir \(a = y\) und \(b = x\) ein: \[ (y - x)^2 = y^2 - 2yx + x^2 \] Das Ergebnis ist... [mehr]

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Die zweite Binomische Formel lautet: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((y - x)^2\) setzen wir \(a = y\) und \(b = x\) ein: \[ (y - x)^2 = y^2 - 2yx + x^2 \] Das Ergebnis ist also: \[ y^2 - 2yx + x^2 \]

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Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((2 + t)^2\) setzen wir \(a = 2\) und \(b = t\) ein: \[ (2 + t)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot t + t^2 \] Das... [mehr]

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Die erste binomische Formel lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für den Ausdruck \((2 + t)^2\) setzen wir \(a = 2\) und \(b = t\) ein: \[ (2 + t)^2 = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot t + t^2 \] Das ergibt: \[ = 4 + 4t + t^2 \] Somit ist das Ergebnis der Multiplikation mit der ersten binomischen Formel: \(4 + 4t + t^2\).

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Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\)... [mehr]

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Um den Ausdruck \((1,2-d) \cdot (1,2+d)\) zu vereinfachen, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 1,2\) und \(b = d\). Der Ausdruck wird also zu: \[ (1,2)^2 - d^2 \] Berechne nun \((1,2)^2\): \[ (1,2)^2 = 1,44 \] Somit ergibt sich: \[ 1,44 - d^2 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 1,44 - d^2 \]