Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Was ist die Werte- menge von f(x)=2-x^2?
Antwort vomUm die Wertemenge der Funktion \( f(x) = 2 - x^2 \) zu bestimmen, analysieren wir die Funktion. 1. **Form der Funktion**: Die Funktion ist eine nach unten geöffnete Parabel, da der Koeffizient von \( x^2 \) negativ ist. 2. **Scheitelpunkt**: Der Scheitelpunkt der Parabel liegt bei \( x = 0 \). Setzen wir \( x = 0 \) in die Funktion ein: \[ f(0) = 2 - 0^2 = 2. \] Der höchste Punkt der Parabel ist also \( (0, 2) \). 3. **Verhalten für große Beträge von \( x \)**: Wenn \( x \) gegen \( \infty \) oder \( -\infty \) geht, wird \( x^2 \) sehr groß, und somit wird \( f(x) \) gegen \( -\infty \) gehen. 4. **Wertemenge**: Da die Funktion bei \( x = 0 \) den Wert 2 erreicht und für alle anderen \( x \) Werte kleiner wird, ist die Wertemenge: \[ (-\infty, 2]. \] Zusammenfassend ist die Wertemenge von \( f(x) = 2 - x^2 \) also \( (-\infty, 2] \).
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Was ist eine Kurvendiskussion?
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