Was sind Quadratzahlen?

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Was sind Quadratzahlen?

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Was ist 7x²?

Der Nachfolger ist 499650. Welche Zahl ist davor?

(1,3-4) Quadrat?

(6n + 0,5m)²?

Ist die Riemannsche Vermutung bewiesen?

(A^2 + B^2)²?

(9a + 15b)²?

(7a-1)²?

(A+5)²?

(0,75a + 0,5)²?

Accepted Answer

Quadratzahlen sind Zahlen, die das Ergebnis einer Zahl multipliziert mit sich selbst sind. Mathematisch ausgedrückt ist eine Quadratzahl das Quadrat einer ganzen Zahl. Zum Beispiel sind die ersten Quadratzahlen: - \(1^2 = 1\) - \(2^2 = 4\) - \(3^2 = 9\) - \(4^2 = 16\) - \(5^2 = 25\) Die allgemeine Formel für eine Quadratzahl ist \(n^2\), wobei \(n\) eine ganze Zahl ist. Quadratzahlen haben in der Mathematik viele Anwendungen, unter anderem in der Geometrie, Algebra und Zahlentheorie.

Accepted Answer

7x² ist ein algebraischer Ausdruck, der bedeutet, dass die Variable x mit sich selbst multipliziert und dann mit 7 multipliziert wird. Es handelt sich um eine quadratische Funktion in Bezug auf x... [mehr]

Accepted Answer

7x² ist ein algebraischer Ausdruck, der bedeutet, dass die Variable x mit sich selbst multipliziert und dann mit 7 multipliziert wird. Es handelt sich um eine quadratische Funktion in Bezug auf x. Wenn du den Wert von x kennst, kannst du den Ausdruck berechnen, indem du x zuerst quadrierst und dann mit 7 multiplizierst.

Accepted Answer

Die Zahl, die dem Nachfolger 499650 vorausgeht, ist 499649.

Accepted Answer

Die Zahl, die dem Nachfolger 499650 vorausgeht, ist 499649.

Kategorie: Mathematik Tags: Zahl Nachfolger Mathematik

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Um den Ausdruck \((1,3 - 4)^2\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne den inneren Ausdruck: \(1,3 - 4 = -2,7\). 2. Quadriere das Ergebnis: \((-2,7)^2 = 7,29\). Das Ergebnis ist also \(7,... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((1,3 - 4)^2\) zu berechnen, folge diesen Schritten: 1. Berechne den inneren Ausdruck: \(1,3 - 4 = -2,7\). 2. Quadriere das Ergebnis: \((-2,7)^2 = 7,29\). Das Ergebnis ist also \(7,29\).

Kategorie: Mathematik Tags: Quadrat Rechnung Mathematik

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Um den Ausdruck \((6n + 0,5m)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) anwenden. Hier ist \(a = 6n\ und \(b = 0,5m\). 1. Berechne \(a^2\): \[ (6n)^2... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((6n + 0,5m)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) anwenden. Hier ist \(a = 6n\ und \(b = 0,5m\). 1. Berechne \(a^2\): \[ (6n)^2 = 36n^2 \] 2. Berechne \(2ab\): \[ 2 \cdot (6n) \cdot (0,5m) = 6nm \] 3. Berechne \(b^2\): \[ (0,5m)^2 = 0,25m^2 \] Setze alles zusammen: \[ (6n + 0,5m)^2 = 36n^2 + 6nm + 0,25m^2 \] Das ist die vereinfachte Form des Ausdrucks.

Accepted Answer

Nein, die Riemannsche Vermutung ist bislang nicht bewiesen. Sie gehört zu den berühmtesten ungelösten Problemen der Mathematik. Die Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert... [mehr]

Accepted Answer

Nein, die Riemannsche Vermutung ist bislang nicht bewiesen. Sie gehört zu den berühmtesten ungelösten Problemen der Mathematik. Die Vermutung wurde 1859 von Bernhard Riemann formuliert und besagt, dass alle nicht-trivialen Nullstellen der Riemannschen Zetafunktion den Realteil 1/2 haben. Trotz vieler Teilerfolge und intensiver Forschung gibt es bis heute keinen allgemein anerkannten Beweis. Die Riemannsche Vermutung ist eines der sieben Millennium-Probleme des Clay Mathematics Institute, für deren Lösung jeweils ein Preis von einer Million US-Dollar ausgelobt ist. Weitere Informationen findest du zum Beispiel auf der [Seite des Clay Mathematics Institute](https://www.claymath.org/millennium-problems/riemann-hypothesis).

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Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt si... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((A^2 + b^2)^2\) kann mit der binomischen Formel entwickelt werden. Die Formel lautet: \[ (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \] In deinem Fall ist \(x = A^2\) und \(y = b^2\). Daher ergibt sich: \[ (A^2 + b^2)^2 = (A^2)^2 + 2(A^2)(b^2) + (b^2)^2 \Das vereinfacht sich zu: \[ A^4 + 2A^2b^2 + b^4 \] Das ist das Ergebnis der Entwicklung des Ausdrucks \((A^2 + b^2)^2\).

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Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b... [mehr]

Accepted Answer

Der Ausdruck \((9a + 15b)^2\) kann mit der binomischen Formel \((x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2\) erweitert werden. Hier ist \(x = 9a\) und \(y = 15b\). Die Berechnung erfolgt wie folgt: \[ (9a + 15b)^2 = (9a)^2 + 2(9a)(15b) + (15b)^2 \] Das ergibt: \[ = 81a^2 + 270ab + 225b^2 \] Somit ist das Ergebnis: \[ 81a^2 + 270ab + 225b^2 \]

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Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((7a - 1)^2\) zu quadrieren, kannst du die Formel für das Quadrat eines Binoms verwenden: \((x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2\). Hier ist \(x = 7a\) und \(y = 1\). Also: \[ (7a - 1)^2 = (7a)^2 - 2 \cdot (7a) \cdot 1 + 1^2 \] Das ergibt: \[ = 49a^2 - 14a + 1 \] Der vollständig ausgearbeitete Ausdruck ist also: \[ 49a^2 - 14a + 1 \]

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Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \... [mehr]

Accepted Answer

Die Formel für das Quadrat eines Binoms lautet \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Für \((A + 5)^2\) ergibt sich: \[ (A + 5)^2 = A^2 + 2 \cdot A \cdot 5 + 5^2 \] Das vereinfacht sich zu: \[ A^2 + 10A + 25 \] Also ist \((A + 5)^2 = A^2 + 10A + 25\).

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Um den Ausdruck \((0,75a + 0,5)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((x + y)^2 = x^2 +2xy + y2\) anwenden. Hier ist \(x = 0,75a\) und \(y = 0,5\). 1. Berechne \(x^2\): \[ (0,7... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((0,75a + 0,5)^2\) zu vereinfachen, kannst du die binomische Formel \((x + y)^2 = x^2 +2xy + y2\) anwenden. Hier ist \(x = 0,75a\) und \(y = 0,5\). 1. Berechne \(x^2\): \[ (0,75a)^2 = 0,5625a^2 \] 2. Berechne \(2xy\): \[ 2 \cdot 0,75a \cdot 0,5 = 0,75a \] 3. Berechne \(y^2\): \[ (0,5)^2 = 0,25 \] Setze alles zusammen: \[ (0,75a + 0,5)^2 = 0,5625a^2 + 0,75a + 0,25 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 0,5625a^2 + 0,75a + 0,25 \]