Was muss man rechnen? Die Differenz aus einer Zahl und das Produkt einer Zahl mit 7, das um 3 Drittel der Zahl 9 ist.

Um die Gleichung aufzustellen, betrachten wir die gegebene Information:

1. Sei \( x \) die gesuchte Zahl.
2. Die Differenz aus einer Zahl und dem Produkt dieser Zahl mit 7 ist \( x - 7x \).
3. Das Drittel der Zahl ist \( \frac{1}{3}x \).
4. Diese Differenz ist gleich 9.

Die Gleichung lautet also:

\[
x - 7x = \frac{1}{3}x + 9
\]

Vereinfache die linke Seite:

\[
-6x = \frac{1}{3}x + 9
\]

Um die Gleichung zu lösen, bringe alle \( x \)-Terme auf eine Seite:

\[
-6x - \frac{1}{3}x = 9
\]

Um die Brüche zu eliminieren, multipliziere die gesamte Gleichung mit 3:

\[
-18x - x = 27
\]

Das vereinfacht sich zu:

\[
-19x = 27
\]

Teile nun durch -19:

\[
x = -\frac{27}{19}
\]

Die gesuchte Zahl ist also \( -\frac{27}{19} \).