Was macht einen Wendepunkt aus?

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Ein Wendepunkt ist ein Punkt auf dem Graphen einer Funktion, an dem die Krümmung des Graphen wechselt. Das bedeutet, dass die Funktion an diesem Punkt von einer Links- zu einer Rechtskrümmung oder umgekehrt wechselt. Mathematisch gesehen ist ein Wendepunkt ein Punkt, an dem die zweite Ableitung der Funktion null ist und das Vorzeichen wechselt. Zusammengefasst: 1. Die zweite Ableitung der Funktion \( f''(x) \) ist an diesem Punkt gleich null: \( f''(x) = 0 \). 2. Die zweite Ableitung wechselt das Vorzeichen an diesem Punkt. Ein Beispiel für einen Wendepunkt ist der Punkt \( (0,0) \) der Funktion \( f(x) = x^3 \), da \( f''(x) = 6x \) und \( f''(0) = 0 \) und die zweite Ableitung das Vorzeichen wechselt.

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