Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die durch ein Polynom dargestellt wird. Das bedeutet, sie hat die Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀ Dabei sind a₀, a₁, ..., aₙ reelle Z... [mehr]
Was ist eine injektive Funktion?
AntwortEine injektive Funktion, auch als Eins-zu-eins-Funktion bezeichnet, ist eine Funktion, bei der jedem Element aus der Definitionsmenge genau ein eindeutiges Element in der Zielmenge zugeordnet wird. Das bedeutet, dass verschiedene Elemente der Definitionsmenge nicht auf dasselbe Element der Zielmenge abgebildet werden. Mathematisch ausgedrückt: Eine Funktion \( f: A \rightarrow B \) ist injektiv, wenn für alle \( x_1, x_2 \in A \) gilt: Wenn \( f(x_1) = f(x_2) \), dann muss \( x_1 = x_2 \) sein. Ein einfaches Beispiel für eine injektive Funktion ist \( f(x) = 2x \), da verschiedene Werte von \( x \) immer unterschiedliche Werte von \( f(x) \) ergeben.
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