Was ist die Mitternachtsformel?

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Die Mitternachtsformel, auch bekannt als die Lösungsformel für quadratische Gleichungen, wird verwendet, um die Lösungen der Gleichung der Form \( ax^2 + bx + c = 0 \) zu finden. Sie lautet: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \] Hierbei ist: - \( a \) der Koeffizient von \( x^2 \), - \( b \) der Koeffizient von \( x \), - \( c \) der konstante Term, - \( \sqrt{b^2 - 4ac} \) die Diskriminante, die bestimmt, wie viele Lösungen die Gleichung hat (zwei reelle Lösungen, eine reelle Lösung oder keine reelle Lösung). Wenn die Diskriminante positiv ist, gibt es zwei verschiedene reelle Lösungen. Ist sie null, gibt es eine doppelte reelle Lösung. Ist sie negativ, gibt es keine reellen Lösungen, sondern zwei komplexe Lösungen.

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