Was ist 800 mal 800?

Um die gesuchte Zahl zu finden, bezeichnen wir sie mit \( x \). Wenn Steffi die Zahl sechsmal nacheinander durch \( \frac{2}{3} \) dividiert, können wir dies mathematisch so ausdrücken: \[... [mehr]

Accepted Answer

Um die gesuchte Zahl zu finden, bezeichnen wir sie mit \( x \). Wenn Steffi die Zahl sechsmal nacheinander durch \( \frac{2}{3} \) dividiert, können wir dies mathematisch so ausdrücken: \[ x \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} \div \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \] Das Dividieren durch \( \frac{2}{3} \) entspricht dem Multiplizieren mit dem Kehrwert, also \( \frac{3}{2} \). Daher können wir die Gleichung umformulieren: \[ x \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^6 = \frac{2}{3} \] Nun berechnen wir \( \left(\frac{3}{2}\right)^6 \): \[ \left(\frac{3}{2}\right)^6 = \frac{3^6}{2^6} = \frac{729}{64} \] Setzen wir dies in die Gleichung ein: \[ x \cdot \frac{729}{64} = \frac{2}{3} \] Um \( x \) zu isolieren, multiplizieren wir beide Seiten mit dem Kehrwert von \( \frac{729}{64} \): \[ x = \frac{2}{3} \cdot \frac{64}{729} \] Das ergibt: \[ x = \frac{128}{2187} \] Die gesuchte Zahl ist also \( \frac{128}{2187} \).

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6}... [mehr]

Accepted Answer

Um die Berechnung durchzuführen, folge diesen Schritten: 1. Berechne die Wurzel von 54: \(\sqrt{54} = \sqrt{9 \times 6} = 3\sqrt{6}\) 2. Multipliziere das Ergebnis mit 6: \(3\sqrt{6} \times 6 = 18\sqrt{6}\) 3. Teile das Ergebnis durch 3: \(\frac{18\sqrt{6}}{3} = 6\sqrt{6}\) 4. Multipliziere das Ergebnis mit 48: \(6\sqrt{6} \times 48 = 288\sqrt{6}\) Das Endergebnis ist also \(288\sqrt{6}\).

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(... [mehr]

Accepted Answer

Um den Ausdruck \((5y-1)(5y+1)\) zu multiplizieren, kannst du die Formel für die Differenz der Quadrate verwenden, die lautet: \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \] In diesem Fall ist \(a = 5y\) und \(b = 1\). Daher ergibt sich: \[ (5y-1)(5y+1) = (5y)^2 - (1)^2 \] Das führt zu: \[ 25y^2 - 1 \] Das Ergebnis ist also: \[ 25y^2 - 1 \]