Die gesuchte Funktion ist die Exponentialfunktion: \(e^x\). Setzt du \(x=1\), erhältst du die Eulersche Zahl \(e \approx 2{,}71828\). Oft meint man auch speziell die Grenzwert-Darstellung: \[ e...
Was ist (2*x-5)*(2*x-5)^2?
Antwort vomUm den Ausdruck \((2x - 5)(2x - 5)^2\) zu vereinfachen, kannst du zuerst \((2x - 5)^2\) berechnen und dann mit \((2x - 5)\) multiplizieren. 1. Berechne \((2x - 5)^2\): \[ (2x - 5)^2 = (2x - 5)(2x - 5) = 4x^2 - 20x + 25 \] 2. Multipliziere nun \((2x - 5)\) mit dem Ergebnis: \[ (2x - 5)(4x^2 - 20x + 25) \] Verwende die distributive Eigenschaft: \[ = 2x(4x^2) - 2x(20x) + 2x(25) - 5(4x^2) + 5(20x) - 5(25) \] \[ = 8x^3 - 40x^2 + 50x - 20x^2 + 100x - 125 \] 3. Fasse die ähnlichen Terme zusammen: \[ = 8x^3 + (-40x^2 - 20x^2) + (50x + 100x) - 125 \] \[ = 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125 \] Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 8x^3 - 60x^2 + 150x - 125 \]
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