Was ergibt (r+2s)+5r+(r+2s)+s-5(r-s)?

Antwort vom

Um den Ausdruck \((r+2s)+5r+(r+2s)+s-5(r-s)\) zu vereinfachen, gehen wir Schritt für Schritt vor: 1. Zuerst fassen wir die gleichartigen Terme zusammen: \[ (r + 2s) + 5r + (r + 2s) + s - 5(r - s) \] 2. Wir können die Terme \((r + 2s)\) und \((r + 2s)\) zusammenfassen: \[ 2(r + 2s) = 2r + 4s \] 3. Jetzt setzen wir das in den Ausdruck ein: \[ 2r + 4s + 5r + s - 5(r - s) \] 4. Fassen wir die \(r\)-Terme zusammen: \[ 2r + 5r = 7r \] 5. Jetzt betrachten wir die \(s\)-Terme: \[ 4s + s = 5s \] 6. Nun müssen wir den letzten Teil \(-5(r - s)\) auflösen: \[ -5(r - s) = -5r + 5s \] 7. Setzen wir das alles zusammen: \[ 7r + 5s - 5r + 5s \] 8. Fassen wir die \(r\)-Terme zusammen: \[ 7r - 5r = 2r \] 9. Und die \(s\)-Terme: \[ 5s + 5s = 10s \] 10. Der vereinfachte Ausdruck ist also: \[ 2r + 10s \] Das Endergebnis lautet: \(2r + 10s\).

Verwandte Fragen

Welche Zahlen stehen für die Buchstaben bei A + c = b, a × b = c, c - b = b und a × 4 = d?

Aus den Gleichungen: 1. A + c = b 2. a × b = c 3. c - b = b 4. a × 4 = d folgt: Aus c - b = b wird: c = 2b Aus a × b = c wird dann: a × b = 2b Für b ≠ 0 gilt also...

Wie geeignet ist die Waagevorstellung für Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren?

Die Waagevorstellung ist ein anschauliches Modell, um das Lösen von Gleichungen zu verstehen. Sie stellt eine Gleichung als eine Waage dar, die im Gleichgewicht ist. Ziel ist es, durch erlaubte U...

Was sind Mitherms?

Der Begriff „Mitherms“ ist kein allgemein bekannter oder standardisierter Begriff in der deutschen Sprache, der Wissenschaft oder Technik. Es gibt keine gängige Definition oder Verwen...

Was sind Beispiele für Nicht-Distributivität?

Nicht-Distributivität tritt auf, wenn eine Verknüpfung (z. B. ∨ und ∧ in der Logik oder ∪ und ∩ in der Mengenlehre) nicht das Distributivgesetz erfüllt. Hier sind einige...

Was ist x² minus y²?

Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundl...

Wie rechnet man den Term −3x² + 15x aus?

Um den Term \(-3x^2 + 15x\) zu vereinfachen oder zu berechnen, gibt es verschiedene Möglichkeiten – je nachdem, was genau gefragt ist: 1. Ausklammern: Du kannst den gemeinsamen Faktor ausk...

Wie löse ich das LGS y = 9x - 49 mit dem Gleichsetzungsverfahren?

Um das Gleichsetzungsverfahren anwenden zu können, benötigst du ein lineares Gleichungssystem (LGS) mit zwei Gleichungen und zwei Variablen (meistens x und y). In deiner Angabe steht aber nu...