Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...
Warum ist 5x^3 * x^4 = 5x^7?
Antwort vomDie Gleichung \(5x^3 \cdot x^4 = 5x^7\) ist korrekt, weil du bei der Multiplikation von Potenzen mit der gleichen Basis die Exponenten addierst. Hier ist die Erklärung im Detail: 1. Du hast \(5x^3\) und \(x^4\). 2. Bei der Multiplikation von \(x^3\) und \(x^4\) gilt die Regel: \(x^a \cdot x^b = x^{a+b}\). 3. In diesem Fall ist \(a = 3\) und \(b = 4\), also \(x^3 \cdot x^4 = x^{3+4} = x^7\). 4. Der Koeffizient 5 bleibt unverändert. Daher ergibt sich \(5x^3 \cdot x^4 = 5 \cdot x^7\), was gleich \(5x^7\) ist.
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