Eine ganzrationale Funktion ist eine Funktion, die durch ein Polynom dargestellt wird. Das bedeutet, sie hat die Form f(x) = aₙxⁿ + aₙ₋₁xⁿ⁻¹ + ... + a₁x + a₀ Dabei sind a₀, a₁, ..., aₙ reelle Z... [mehr]
Wann ist ein Graph eine Funktion?
AntwortEin Graph stellt eine Funktion dar, wenn jeder Wert der unabhängigen Variablen (meistens \(x\)) genau einem Wert der abhängigen Variablen (meistens \(y\)) zugeordnet wird. Das bedeutet, dass für jeden \(x\)-Wert im Definitionsbereich der Funktion nur ein einziger \(y\)-Wert existiert. Ein praktischer Test, um zu überprüfen, ob ein Graph eine Funktion darstellt, ist der sogenannte "Vertikale-Linien-Test". Dabei wird eine vertikale Linie (parallel zur \(y\)-Achse) über den Graphen gezogen. Wenn diese vertikale Linie den Graphen in mehr als einem Punkt schneidet, handelt es sich nicht um eine Funktion. Schneidet die vertikale Linie den Graphen jedoch höchstens in einem Punkt, dann ist der Graph eine Funktion.
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