Die Differenz \( x^2 - y^2 \) kann als sogenannte "Differenz zweier Quadrate" geschrieben werden. Sie lässt sich faktorisieren zu: \[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \] Das ist eine grundl...
Vereinfache (c+1)^3 * (c-1)^3.
Antwort vomUm den Ausdruck \((c+1)^3 \cdot (c-1)^3\) zu vereinfachen, kannst du die Identität für das Produkt von zwei Kuben verwenden: \[ a^3 \cdot b^3 = (a \cdot b)^3 \] In diesem Fall ist \(a = c + 1\) und \(b = c - 1\). Daher gilt: \[ (c+1)^3 \cdot (c-1)^3 = ((c+1)(c-1))^3 \] Nun berechnen wir \((c+1)(c-1)\): \[ (c+1)(c-1) = c^2 - 1 \] Setze dies in die vorherige Gleichung ein: \[ ((c+1)(c-1))^3 = (c^2 - 1)^3 \] Somit ist die vereinfachte Form des Ausdrucks: \[ (c^2 - 1)^3 \]
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