Die Aufgabe lautet: \( x^8 \cdot 9x^{-3} \) Zuerst die Potenzen mit gleicher Basis (x) zusammenfassen: \( x^8 \cdot x^{-3} = x^{8 + (-3)} = x^5 \) Dann bleibt noch die 9 als Faktor: \( 9 \cdot x...
Vereinfache (√a * √x) / (a * x * r)?
Antwort vomUm den Ausdruck \((\sqrt{a} \cdot \sqrt{x}) / (a \cdot x^r)\) zu vereinfachen, kannst du die Eigenschaften der Wurzeln und die Regeln der Algebra verwenden. 1. Zuerst kannst du die Wurzeln zusammenfassen: \[ \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{x}}{a \cdot x^r} = \frac{\sqrt{a \cdot x}}{a \cdot x^r} \] 2. Jetzt kannst du den Bruch umformen: \[ = \frac{\sqrt{a \cdot x}}{a} \cdot \frac{1}{x^r} \] 3. Das ergibt: \[ = \frac{\sqrt{a \cdot x}}{a \cdot x^r} \] 4. Um den Ausdruck weiter zu vereinfachen, kannst du \(\sqrt{a \cdot x}\) als \(\sqrt{a} \cdot \sqrt{x}\) schreiben: \[ = \frac{\sqrt{a} \cdot \sqrt{x}}{a \cdot x^r} \] 5. Schließlich kannst du den Ausdruck so umformen: \[ = \frac{\sqrt{x}}{a^{1/2} \cdot x^{r - 1/2}} \] Das ist die vereinfachte Form des ursprünglichen Ausdrucks.
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