Für \(f(x)=x^{a+2}\) (mit konstantem Parameter \(a\)) gilt nach der Potenzregel: \[ f'(x)=(a+2)\,x^{a+1}. \] (Hinweis: Für reelle Exponenten ist das für \(x>0\) definiert; bei...
Vereinfache a^(0,5k+3) / a^(3-0,5k).
Antwort vomUm den Ausdruck \(\frac{a^{0,5k + 3}}{a^{3 - 0,5k}}\) zu vereinfachen, kannst du die Regel für das Teilen von Potenzen mit der gleichen Basis verwenden, die besagt, dass \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\) gilt. 1. Setze die Exponenten in die Formel ein: \[ \frac{a^{0,5k + 3}}{a^{3 - 0,5k}} = a^{(0,5k + 3) - (3 - 0,5k)} ] 2. Vereinfache den Exponenten: \[ (0,5k + 3) - (3 - 0,5k) = 0,5k + 3 - 3 + 0,5k = 1k = k \] Somit vereinfacht sich der Ausdruck zu: \[ a^k \]
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