Die Umkehrfunktion (Inverse) von \( f(x) = -x \) ist ebenfalls \( f^{-1}(x) = -x \).
Was ist eine umkehrbare Funktion?
Antwort vomEine umkehrbare Funktion, auch als bijektive Funktion bezeichnet, ist eine Funktion, die sowohl injektiv (eineindeutig) als auch surjektiv (überdeckend) ist. Das bedeutet, dass jeder Wert im Zielbereich der Funktion genau einem Wert im Definitionsbereich zugeordnet ist und umgekehrt. Formal gesagt, eine Funktion \( f: A \rightarrow B \) ist umkehrbar, wenn es eine Funktion \( g: B \rightarrow A \) gibt, so dass \( g(f(x)) = x \) für alle \( x \in A \) und \( f(g(y)) = y \) für alle \( y \in B \). Die Funktion \( g \) wird als die Umkehrfunktion von \( f \) bezeichnet und oft mit \( f^{-1} \) notiert. Ein einfaches Beispiel ist die Funktion \( f(x) = 2x + 3 \). Die Umkehrfunktion wäre \( f^{-1}(y) = \frac{y - 3}{2} \).
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