Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 22 cm. Jeder Schenkel ist 3,5 cm länger als die Grundseite. Berechne die Länge der Seiten.

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Um die Längen der Seiten des gleichschenkligen Dreie zu berechnen, bezeichnen wir die Grundseite mit \( x \) cm. Da jeder Schenkel 3,5 cm länger ist, beträgt die Länge der Schenkel \( x + 3,5 \) cm. Der Umfang des Dreiecks beträgt 22 cm, also gilt: \[ x + 2(x + 3,5) = 22 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 2x + 7 = 22 \] \[ 3x + 7 = 22 \] Nun subtrahieren wir 7 von beiden Seiten: \[ 3x = 15 \] Teilen wir nun durch 3: \[ x = 5 \] Die Grundseite ist also 5 cm lang. Die Schenkel sind: \[ x + 3,5 = 5 + 3,5 = 8,5 \text{ cm} \] Zusammenfassend sind die Längen der Seiten des gleichschenkligen Dreiecks: - Grundseite: 5 cm - Schenkel: 8,5 cm (jeweils)

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