Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 22 cm. Jeder Schenkel ist 3,5 cm länger als die Grundseite. Berechne die Länge der Seiten.

Question

Der Umfang eines gleichschenkligen Dreiecks beträgt 22 cm. Jeder Schenkel ist 3,5 cm länger als die Grundseite. Berechne die Länge der Seiten.

Antwort

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Wie berechnet man ein gleichseitiges Dreieck?

Brauche ich für die Prozentrechnung nur das Prozentdreieck mit P, p und G oder noch weitere Hilfsmittel?

Wie berechnet man, wie viele Schachteln mit den Maßen l x b x h optimal in einen Packkarton mit den Maßen L x B x H in Zentimeter passen?

Wie berechnet man, wie viele Schachteln mit l x b x h cm in einen Karton mit l x b x h cm passen?

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Accepted Answer

Um die Längen der Seiten des gleichschenkligen Dreie zu berechnen, bezeichnen wir die Grundseite mit \( x \) cm. Da jeder Schenkel 3,5 cm länger ist, beträgt die Länge der Schenkel \( x + 3,5 \) cm. Der Umfang des Dreiecks beträgt 22 cm, also gilt: \[ x + 2(x + 3,5) = 22 \] Das vereinfacht sich zu: \[ x + 2x + 7 = 22 \] \[ 3x + 7 = 22 \] Nun subtrahieren wir 7 von beiden Seiten: \[ 3x = 15 \] Teilen wir nun durch 3: \[ x = 5 \] Die Grundseite ist also 5 cm lang. Die Schenkel sind: \[ x + 3,5 = 5 + 3,5 = 8,5 \text{ cm} \] Zusammenfassend sind die Längen der Seiten des gleichschenkligen Dreiecks: - Grundseite: 5 cm - Schenkel: 8,5 cm (jeweils)

Accepted Answer

Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Grö... [mehr]

Accepted Answer

Um ein gleichseitiges Dreieck zu berechnen, benötigst du in der Regel eine Seitenlänge (a). Da alle Seiten gleich lang sind und alle Winkel 60° betragen, lassen sich verschiedene Größen wie folgt berechnen: **1. Umfang (U):** \[ U = 3a \] **2. Höhe (h):** \[ h = \frac{a \cdot \sqrt{3}}{2} \] **3. Fläche (A):** \[ A = \frac{a^2 \cdot \sqrt{3}}{4} \] **Beispiel:** Gegeben ist die Seitenlänge \( a = 6\,\text{cm} \). - Umfang: \( U = 3 \times 6 = 18\,\text{cm} \) - Höhe: \( h = \frac{6 \cdot \sqrt{3}}{2} \approx 5{,}20\,\text{cm} \) - Fläche: \( A = \frac{6^2 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \cdot \sqrt{3}}{4} = 9\sqrt{3} \approx 15{,}59\,\text{cm}^2 \) Mit diesen Formeln kannst du alle wichtigen Größen eines gleichseitigen Dreiecks berechnen, wenn du eine Seitenlänge kennst.

Accepted Answer

Das Prozentdreieck mit P (Prozentwert), p (Prozentsatz) und G (Grundwert) ist eine sehr hilfreiche Merkhilfe für die Prozentrechnung. Damit kannst du die drei wichtigsten Formeln ableiten: - **P... [mehr]

Accepted Answer

Das Prozentdreieck mit P (Prozentwert), p (Prozentsatz) und G (Grundwert) ist eine sehr hilfreiche Merkhilfe für die Prozentrechnung. Damit kannst du die drei wichtigsten Formeln ableiten: - **Prozentwert (P):** \( P = \frac{p}{100} \times G \) - **Prozentsatz (p):** \( p = \frac{P}{G} \times 100 \) - **Grundwert (G):** \( G = \frac{P}{p} \times 100 \) Für die meisten Aufgaben in der Prozentrechnung reicht dieses Dreieck aus. Es gibt aber noch weitere Begriffe, die manchmal vorkommen, zum Beispiel: - **Prozentuale Zunahme/Abnahme** (z.B. bei Rabatten oder Preissteigerungen) - **Zinsrechnung** (ist eine spezielle Form der Prozentrechnung) - **Mehrwertsteuer** (wird auch mit Prozentrechnung berechnet) Für den Einstieg und die meisten Schulaufgaben genügt aber das Prozentdreieck mit P, p und G. Eventuell brauchst du noch einen Taschenrechner, um die Rechnungen durchzuführen.

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele kleinere Schachteln (mit den Maßen l₁ × b₁ × h₁) optimal in einen größeren Packkarton (mit den Maßen L × B × H) passen, nutzt... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele kleinere Schachteln (mit den Maßen l₁ × b₁ × h₁) optimal in einen größeren Packkarton (mit den Maßen L × B × H) passen, nutzt du folgende Formel: **Anzahl = (L ÷ l₁) × (B ÷ b₁) × (H ÷ h₁)** Dabei steht "÷" für die ganzzahlige Division (also abrunden auf die nächste ganze Zahl). **Formel ausgeschrieben:** Anzahl = GANZZAHL(L / l₁) × GANZZAHL(B / b₁) × GANZZAHL(H / h₁) **Beispiel:** - Schachtel: 10 × 5 × 4 cm - Karton: 40 × 20 × 8 cm Anzahl = GANZZAHL(40/10) × GANZZAHL(20/5) × GANZZAHL(8/4) Anzahl = 4 × 4 × 2 = **32 Schachteln** **Hinweis:** Diese Formel gilt, wenn die Schachteln nicht gedreht werden. Für eine optimale Ausnutzung (mit Drehen der Schachteln) müsste man alle möglichen Anordnungen durchprobieren und die maximale Anzahl wählen. Das ist deutlich komplexer und erfordert meist spezielle Software (Stichwort: "3D Bin Packing Problem").

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Um zu berechnen, wie viele kleinere Schachteln (mit den Maßen l₁ × b₁ × h₁) in einen größeren Packkarton (mit den Maßen L × B × H) passen, nutzt du folge... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, wie viele kleinere Schachteln (mit den Maßen l₁ × b₁ × h₁) in einen größeren Packkarton (mit den Maßen L × B × H) passen, nutzt du folgende Formel: **1. Berechne, wie oft jede Schachtel-Seite in die entsprechende Karton-Seite passt:** - In L-Richtung: n₁ = ganzzahliger Anteil von (L / l₁) - In B-Richtung: n₂ = ganzzahliger Anteil von (B / b₁) - In H-Richtung: n₃ = ganzzahliger Anteil von (H / h₁) **2. Multipliziere die Ergebnisse:** **Anzahl Schachteln = n₁ × n₂ × n₃** **Formel:** ``` Anzahl = GANZZAHL(L / l₁) × GANZZAHL(B / b₁) × GANZZAHL(H / h₁) ``` *(GANZZAHL steht für die Abrundung auf die nächste ganze Zahl nach unten)* **Beispiel:** - Schachtel: 10 × 5 × 4 cm - Karton: 40 × 20 × 8 cm n₁ = GANZZAHL(40 / 10) = 4 n₂ = GANZZAHL(20 / 5) = 4 n₃ = GANZZAHL(8 / 4) = 2 Anzahl = 4 × 4 × 2 = **32 Schachteln** **Hinweis:** Diese Formel gilt, wenn die Schachteln nicht gedreht werden. Für optimale Ausnutzung (mit Drehen) müsste man alle möglichen Anordnungen prüfen und die größte Anzahl wählen.

Accepted Answer

Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten... [mehr]

Accepted Answer

Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. **Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen.** Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. **Notiere die Koordinaten des Punktes.** Zum Beispiel: \( P(1|5) \) 3. **Setze den x-Wert des Punktes in die Funktionsgleichung ein.** \( f(1) = 2 \cdot 1 + 3 = 5 \) 4. **Vergleiche das Ergebnis mit dem y-Wert des Punktes.** Wenn \( f(1) = 5 \) und der Punkt \( P(1|5) \) ist, dann liegt der Punkt auf dem Graphen. **Allgemein:** Ein Punkt \( P(x_0|y_0) \) liegt auf dem Graphen der Funktion \( f(x) \), wenn gilt: \( f(x_0) = y_0 \) **Beispiel mit einer anderen Funktion:** Funktion: \( f(x) = x^2 \) Punkt: \( Q(2|4) \) Prüfung: \( f(2) = 2^2 = 4 \) → Punkt liegt auf dem Graphen. **Zusammenfassung:** Setze den x-Wert des Punktes in die Funktionsgleichung ein. Ist das Ergebnis gleich dem y-Wert des Punktes, liegt der Punkt auf dem Graphen.

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51 Milliarden geteilt durch 80 Millionen ergibt 637,5. Rechnung: 51.000.000.000 ÷ 80.000.000 = 637,5

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51 Milliarden geteilt durch 80 Millionen ergibt 637,5. Rechnung: 51.000.000.000 ÷ 80.000.000 = 637,5

Kategorie: Mathematik Tags: Berechnung Milliarden Millionen

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Um den Prozentsatz zu berechnen, teilst du 6.861 durch 81.740 und multiplizierst das Ergebnis mit 100: \( \frac{6.861}{81.740} \times 100 = 8,39 \% \) 6.861 sind also etwa **8,39 %** von 81.740.

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Um den Prozentsatz zu berechnen, teilst du 6.861 durch 81.740 und multiplizierst das Ergebnis mit 100: \( \frac{6.861}{81.740} \times 100 = 8,39 \% \) 6.861 sind also etwa **8,39 %** von 81.740.

Kategorie: Mathematik Tags: Prozent Berechnung Mathematik

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Lineare Interpolation ist ein mathematisches Verfahren, um zwischen zwei bekannten Punkten einen Zwischenwert zu schätzen. Dabei wird angenommen, dass die Verbindung zwischen den beiden Punkten e... [mehr]

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Lineare Interpolation ist ein mathematisches Verfahren, um zwischen zwei bekannten Punkten einen Zwischenwert zu schätzen. Dabei wird angenommen, dass die Verbindung zwischen den beiden Punkten eine gerade Linie ist. Angenommen, du hast zwei Punkte \((x_0, y_0)\) und \((x_1, y_1)\). Möchtest du den Wert \(y\) für einen Wert \(x\) berechnen, der zwischen \(x_0\) und \(x_1\) liegt, verwendest du folgende Formel: \[ y = y_0 + \frac{(y_1 - y_0)}{(x_1 - x_0)} \cdot (x - x_0) \] Das Verfahren wird häufig verwendet, wenn Messwerte oder Funktionswerte nur an bestimmten Stellen bekannt sind und man dazwischen Werte schätzen möchte.

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Der Dreisatz ist eine einfache mathematische Methode, um proportionale Zusammenhänge zu berechnen. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen,... [mehr]

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Der Dreisatz ist eine einfache mathematische Methode, um proportionale Zusammenhänge zu berechnen. Er wird oft verwendet, um aus drei bekannten Werten einen vierten unbekannten Wert zu bestimmen, wenn die Werte in einem Verhältnis zueinander stehen. **Beispiel:** Wenn 4 Äpfel 2 Euro kosten, wie viel kosten 10 Äpfel? **Schritt 1:** Verhältnis aufstellen 4 Äpfel → 2 Euro **Schritt 2:** Auf 1 Apfel herunterrechnen 2 Euro ÷ 4 = 0,5 Euro pro Apfel **Schritt 3:** Auf die gewünschte Menge hochrechnen 0,5 Euro × 10 = 5 Euro **Antwort:** 10 Äpfel kosten 5 Euro. Der Dreisatz besteht also aus drei Schritten: 1. Ausgangsverhältnis aufschreiben 2. Auf eine Einheit herunterrechnen 3. Auf die gewünschte Einheit hochrechnen Er funktioniert nur bei proportionalen (gleichbleibenden) Verhältnissen.

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Um den Prozentsatz zu berechnen, verwendest du folgende Formel: \[ \text{Prozentsatz} = \left( \frac{\text{Teilwert}}{\text{Gesamtwert}} \right) \times 100 \] In deinem Fall: \[ \text{Prozentsatz}... [mehr]

Accepted Answer

Um den Prozentsatz zu berechnen, verwendest du folgende Formel: \[ \text{Prozentsatz} = \left( \frac{\text{Teilwert}}{\text{Gesamtwert}} \right) \times 100 \] In deinem Fall: \[ \text{Prozentsatz} = \left( \frac{1700}{100000} \right) \times 100 = 1,7\% \] 1700 sind also **1,7 %** von 100000.