Um zu berechnen, ob ein Punkt auf einem Graphen liegt, gehst du wie folgt vor: 1. Bestimme die Funktionsgleichung des Graphen. Zum Beispiel: \( f(x) = 2x + 3 \) 2. Notiere die Koordinaten des Punk...
Wie berechne ich den tiefsten Punkt der Funktion y=0,08x²-1,6+10?
Antwort vomUm den tiefsten Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel \( y = 0,08x^2 - 1,6x + 10 \) zu berechnen, kannst du die Scheitelpunktform der Parabel verwenden. Die allgemeine Form einer Parabel ist \( y = ax^2 + bx + c \). Hier sind die Schritte: 1. **Identifiziere die Koeffizienten**: - \( a = 0,08) - \( b = -1,6 \) - \( c = 10 \) 2. **Berechne die x-Koordinate des Scheitelpunkts**: Die x-Koordinate des Scheitelpunkts wird mit der Formel \( x = -\frac{b}{2a} \) berechnet. \[ x = -\frac{-1,6}{2 \cdot 0,08} = \frac{1,6}{0,16} = 10 \] 3. **Berechne die y-Koordinate des Scheitelpunkts**: Setze den Wert von \( x \) in die ursprüngliche Gleichung ein, um \( y \) zu finden. \[ y = 0,08(10)^2 - 1,6(10) + 10 \] \[ y = 0,08 \cdot 100 - 16 + 10 \] \[ y = 8 - 16 + 10 = 2 \] Der tiefste Punkt (Scheitelpunkt) der Parabel ist also \( (10, 2) \).
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