Um die zurückgelegte Strecke bei einer Geschwindigkeit von 208 km/h für 0,8 Sekunden zu berechnen, kannst du die Formel für die Strecke verwenden: \[ \text{Strecke} = \text{Geschwindig... [mehr]
Wie bestimmt man die Steigung eines Punktes?
AntwortUm die Steigung an einem bestimmten Punkt einer Funktion zu bestimmen, wird die Ableitung der Funktion verwendet. Hier ist eine Schritt-für-Schritt-Anleitung1. **Funktion aufstellen**: Stelle sicher, dass du die Funktion \( f(x) \) kennst, deren Steigung du bestimmen möchtest. 2. **Ableitung berechnen**: Berechne die erste Ableitung der Funktion \( f(x) \). Die Ableitung \( f'(x) \) gibt die Steigung der Tangente an die Kurve in jedem Punkt \( x \) an. 3. **Punkt einsetzen**: Setze den \( x \)-Wert des Punktes, an dem du die Steigung bestimmen möchtest, in die Ableitung \( f'(x) \) ein. Das Ergebnis ist die Steigung der Funktion an diesem Punkt. Beispiel: - Gegeben sei die Funktion \( f(x) = x^2 \). - Die Ableitung ist \( f'(x) = 2x \). - Um die Steigung am Punkt \( x = 3 \) zu bestimmen, setze \( x = 3 \) in die Ableitung ein: \( f'(3) = 2 \cdot 3 = 6 \). Die Steigung der Funktion \( f(x) = x^2 \) am Punkt \( x = 3 \) beträgt also 6.
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