Wie berechnet man die Seitenlänge b im Dreieck?

Um die Seitenlänge \( b \) eines Dreiecks zu berechnen, benötigst du zusätzliche Informationen, wie die Längen der anderen Seiten oder die Winkel. Hier sind einige gängige Methoden:

1. **Mit dem Satz des Pythagoras** (für rechtwinklige Dreiecke):
\[
c^2 = a^2 + b^2
\]
Hierbei ist \( c \) die Hypotenuse und \( a \) und \( b \) die Katheten. Um \( b \) zu finden, kannst du umstellen:
\[
b = \sqrt{c^2 - a^2}
\]

2. **Mit dem Cosinussatz** (für beliebige Dreiecke):
\[
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)
\]
Hierbei ist \( C \) der Winkel gegenüber der Seite \( c \). Um \( b \) zu isolieren, kannst du die Gleichung umstellen.

3. **Mit dem Sinussatz**:
\[
\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}
\]
Hierbei sind \( A \), \( B \) und \( C \) die Winkel gegenüber den Seiten \( a \), \( b \) und \( c \). Um \( b \) zu berechnen, kannst du die Gleichung umstellen:
\[
b = \frac{a \cdot \sin(B)}{\sin(A)}
\]

Die genaue Methode hängt von den gegebenen Informationen ab.