Schnittpunkt von a) y+x-5=0 und b) 2y-4x=-8?

Question

Accepted Answer

Um die Schnittpunkte der beiden Geraden zu finden, müssen wir die Gleichungen lösen:

1. Die erste Gleichung ist:  
   $ y + x - 5 = 0 $  
   Das kann umgeschrieben werden zu:  
   $ y = 5 - x $

2. Die zweite Gleichung ist:  
   $ 2y - 4x = -8 $  
   Das kann umgeschrieben werden zu:  
   $ 2y = 4x - 8 $  
   $ y = 2x - 4 $

Jetzt setzen wir die beiden Gleichungen gleich, um den Schnittpunkt zu finden:  
$ 5 - x = 2x - 4 $

Nun lösen wir die Gleichung:  
$ 5 + 4 = 2x + x $  
$ 9 = 3x $  
$ x = 3 $

Jetzt setzen wir $ x = 3 $ in eine der beiden Gleichungen ein, um $ y $ zu finden. Wir verwenden die erste Gleichung:  
$ y = 5 - 3 = 2 $

Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist also:  
$ (3, 2) $

Verwandte Fragen