Um den Ausdruck \((r^2 \sin(x) \cos(y) \sin(y)) \cdot (r^2 \cos(x) \cos^2(y))\) zu berechnen, multipliziere die beiden Terme aus: 1. Multipliziere die \(r^2\)-Terme: \(r^2 \cdot r^2 = r^4\) 2. Mult...
Was ist der Schnittpunkt der Funktionen f(x)= -2(x-5)^2+4 und g(x)=2?
Antwort vomUm die Funktionen \( f(x) = -2(x-5)^2 + 4 \) und \( g(x) = 2 \) analysieren, können verschiedene Aspekte betrachtet werden: 1. **Scheitelpunktform von \( f(x) \)**: Die Funktion \( f(x) = -2(x-5)^2 + 4 \) ist in der Scheitelpunktform einer Parabel. Der Scheitelpunkt dieser Parabel liegt bei \( (5, 4) \). Da der Vorfaktor \(-2\) negativ ist, ist die Parabel nach unten geöffnet. 2. **Konstante Funktion \( g(x) \)**: Die Funktion \( g(x) = 2 \) ist eine konstante Funktion, die eine horizontale Linie bei \( y = 2 \) darstellt. 3. **Schnittpunkte der Funktionen**: Um die Schnittpunkte der beiden Funktionen zu finden, setzt man \( f(x) \) gleich \( g(x) \): \[ -2(x-5)^2 + 4 = 2 \] \[ -2(x-5)^2 = -2 \] \ (x-5)^2 = 1 \] \[ x-5 = \pm 1 \] \[ x = 6 \quad \text{oder} \quad x = 4 \] Die Schnittpunkte sind also \( (6, 2) \) und \( (4, 2) \). 4. **Graphische Darstellung**: - Die Parabel \( f(x) \) hat ihren Scheitelpunkt bei \( (5, 4) \) und öffnet sich nach unten. - Die Linie \( g(x) = 2 \) ist eine horizontale Linie bei \( y = 2 \). - Die beiden Funktionen schneiden sich bei den Punkten \( (6, 2) \) und \( (4, 2) \). Diese Informationen helfen, die Eigenschaften und das Verhalten der beiden Funktionen zu verstehen.
