Bestimme den Schnittpunkt mithilfe des Einsetzungsverfahrens: 11x-3y=6 und 2y-6x=4?

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Um den Schnittpunkt der beiden Geraden \(11x - 3y = 6\) und \(2y - 6x = 4\) mithilfe des Einsetzungsverfahrens zu bestimmen, folge diesen Schritten: 1. **Gleichung umstellen**: Stelle eine der beiden Gleichungen nach einer Variablen um. Hier wird die zweite Gleichung nach \(y\) umgestellt: \[ 2y - 6x = 4 \quad \Rightarrow \quad 2y = 6x + 4 \quad \Rightarrow \quad y = 3x + 2 \] 2. **Einsetzen**: Setze den Ausdruck für \(y\) aus der umgestellten Gleichung in die andere Gleichung ein: \[ 11x - 3(3x + 2) = 6 \] 3. **Gleichung lösen**: \[ 11x - 9x - 6 = 6 \quad \Rightarrow \quad 2x - 6 = 6 \quad \Rightarrow \quad 2x = 12 \quad \Rightarrow \quad x = 6 \] 4. **Wert von \(y\) berechnen**: Setze den gefundenen Wert von \(x\) in die umgestellte Gleichung für \(y\) ein: \[ y = 3(6) + 2 \quad \Rightarrow \quad y = 18 + 2 \quad \Rightarrow \quad y = 20 \] Der Schnittpunkt der beiden Geraden ist also \((6, 20)\).

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