Regel für das Addieren mit rationalen Zahlen

Eine grundlegende Regel für das Addieren von rationalen Zahlen lautet:

Wenn du zwei rationale Zahlen \( a/b \) und \( c/d \) addierst, dann bringe sie auf einen gemeinsamen Nenner. Der gemeinsame Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner \( b \) und \( d \).

Die Regel lautet:

\[
\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a \cdot (d/k)}{b \cdot (d/k)} + \frac{c \cdot (b/k)}{d \cdot (b/k)} = \frac{a \cdot d + b \cdot c}{b \cdot d}
\]

Hierbei ist \( k \) der Faktor, mit dem du die Brüche so umformst, dass sie denselben Nenner haben.

Das Ergebnis ist ebenfalls eine rationale Zahl.